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哈代-李特尔伍德第二猜想

哈代-李特尔伍德第二猜想(second Hardy–Littlewood conjecture)是數論中的一個猜想,是由數學家G·H·哈代約翰·恩瑟·李特爾伍德提出,和區間內的質數個數有關,假設π(x)為小於等於x整數中的質數個數,則哈代-李特尔伍德第二猜想為

π(x + y) ≤ π(x) + π(y)

對於 xy ≥ 2時成立。

這表示從x + 1到x + y之間的質數個數恆小於或等於1到y之間的質數個數。目前已證明此猜想在質數k數組英语Prime_k-tuple上可能和哈代-李特尔伍德第一猜想不一致,第一個不一致的數字可能出現在相關大的x[1]。若哈代-李特尔伍德第一猜想成立,第一組使哈代-李特尔伍德第二猜想不成立的質數k數組會出現在x在1.5 × 10174及101198之間的數值[2]

參考資料

  1. ^ Richards, Ian. On the Incompatibility of Two Conjectures Concerning Primes. Bull. Amer. Math. Soc. 1974, 80: 419–438. doi:10.1090/S0002-9904-1974-13434-8. 
  2. ^ 447-tuple calculations. [2008-08-12]. (原始内容存档于2012-12-28). 
  • Engelsma, Thomas J. k-tuple Permissible Patterns. [2008-08-12]. (原始内容存档于2012-12-28). 
  • G. H. Hardy and J. E. Littlewood. On some problems of "partitio numerorum" III: On the expression of a number as a sum of primes. Acta Math. 1923, 44: 1–70. doi:10.1007/BF02403921. 
  • Oliveira e Silva, Tomás. Admissible prime constellations. [2008-08-12]. (原始内容于2012-07-16). 


哈代, 李特尔伍德第二猜想, 哈代, 李特尔伍德第二猜想, second, hardy, littlewood, conjecture, 是數論中的一個猜想, 是由數學家g, 哈代及約翰, 恩瑟, 李特爾伍德提出, 和區間內的質數個數有關, 假設π, 為小於等於x整數中的質數個數, 則哈代, 李特尔伍德第二猜想為, 對於, 2時成立, 這表示從x, 1到x, y之間的質數個數恆小於或等於1到y之間的質數個數, 目前已證明此猜想在質數k數組, 英语, prime, tuple, 上可能和哈代, 李特尔伍德第一猜想不一. 哈代 李特尔伍德第二猜想 second Hardy Littlewood conjecture 是數論中的一個猜想 是由數學家G H 哈代及約翰 恩瑟 李特爾伍德提出 和區間內的質數個數有關 假設p x 為小於等於x整數中的質數個數 則哈代 李特尔伍德第二猜想為 p x y p x p y 對於 x y 2時成立 這表示從x 1到x y之間的質數個數恆小於或等於1到y之間的質數個數 目前已證明此猜想在質數k數組 英语 Prime k tuple 上可能和哈代 李特尔伍德第一猜想不一致 第一個不一致的數字可能出現在相關大的x 1 若哈代 李特尔伍德第一猜想成立 第一組使哈代 李特尔伍德第二猜想不成立的質數k數組會出現在x在1 5 10174及101198之間的數值 2 參考資料 编辑 Richards Ian On the Incompatibility of Two Conjectures Concerning Primes Bull Amer Math Soc 1974 80 419 438 doi 10 1090 S0002 9904 1974 13434 8 447 tuple calculations 2008 08 12 原始内容存档于2012 12 28 Engelsma Thomas J k tuple Permissible Patterns 2008 08 12 原始内容存档于2012 12 28 G H Hardy and J E Littlewood On some problems of partitio numerorum III On the expression of a number as a sum of primes Acta Math 1923 44 1 70 doi 10 1007 BF02403921 Oliveira e Silva Tomas Admissible prime constellations 2008 08 12 原始内容存档于2012 07 16 这是一篇關於数论的小作品 你可以通过编辑或修订扩充其内容 查论编 取自 https zh wikipedia org w index php title 哈代 李特尔伍德第二猜想 amp oldid 63758819, 维基百科,wiki,书籍,书籍,图书馆,

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