在数学中，若X 的拓扑由可数集决定，决定方式与收敛序列决定序列空间或Fréchet空间拓扑的方式相同，则称拓扑空间X 是可数生成的（countably generated）。
可数生成空间准确地说是具有可数胎紧性的空间，因此也可以形容为可数胎紧的。
定义 编辑
若无论何时对於X 中的每一可数子空间U 都有集合 是U 中的闭集，那么V 是X 中的闭集，则拓扑空间X 被称为可数生成的。同样地，X 是可数生成的当且仅当X 的任何子集A 的闭包等於A的所有可数子集的闭包的并。
可数生成空间的商同样是可数生成的。类似地，可数生成空间的不交并也是可数生成的。因此可数生成空间形成了拓扑空间范畴的余反射子范畴，是所有可数空间的余反射包（hull）。
可数生成空间的任何子空间都是可数生成的。
例子 编辑
每一序列空间（特别是每一可度量化空间）都是可数生成的。
是可数生成空间但不是序列空间的空间也存在，例如Arens-Fort空间的子空间。
参见 编辑
参考文献 编辑
- Herrlich, Horst. Topologische Reflexionen und Coreflexionen. Lecture Notes in Math. 78. Berlin: Springer. 1968.
外部链接 编辑
- A Glossary of Definitions from General Topology
- Martin Sleziak. (PDF). Acta Mathematica. 2003: 第115－122页 [2010-09-08]. ISSN 0001-5962. （原始内容 (PDF)存档于2004-09-17）.
可数生成空间, 在数学中, 若x, 的拓扑由可数集决定, 决定方式与收敛序列决定序列空间或fréchet空间拓扑的方式相同, 则称拓扑空间x, 是可数生成的, countably, generated, 准确地说是具有可数胎紧性的空间, 因此也可以形容为可数胎紧的, 目录, 定义, 例子, 参见, 参考文献, 外部链接定义, 编辑若无论何时对於x, 中的每一可数子空间u, 都有集合v, displaystyle, nbsp, 是u, 中的闭集, 那么v, 是x, 中的闭集, 则拓扑空间x, 被称为可数生成的, 同样. 在数学中 若X 的拓扑由可数集决定 决定方式与收敛序列决定序列空间或Frechet空间拓扑的方式相同 则称拓扑空间X 是可数生成的 countably generated 可数生成空间准确地说是具有可数胎紧性的空间 因此也可以形容为可数胎紧的 目录 1 定义 2 例子 3 参见 4 参考文献 5 外部链接定义 编辑若无论何时对於X 中的每一可数子空间U 都有集合V U displaystyle V cap U nbsp 是U 中的闭集 那么V 是X 中的闭集 则拓扑空间X 被称为可数生成的 同样地 X 是可数生成的当且仅当X 的任何子集A 的闭包等於A的所有可数子集的闭包的并 可数生成空间的商同样是可数生成的 类似地 可数生成空间的不交并也是可数生成的 因此可数生成空间形成了拓扑空间范畴的余反射子范畴 是所有可数空间的余反射包 hull 可数生成空间的任何子空间都是可数生成的 例子 编辑每一序列空间 特别是每一可度量化空间 都是可数生成的 是可数生成空间但不是序列空间的空间也存在 例如Arens Fort空间的子空间 参见 编辑有限生成空间的概念与这一概念有关 参考文献 编辑Herrlich Horst Topologische Reflexionen und Coreflexionen Lecture Notes in Math 78 Berlin Springer 1968 外部链接 编辑A Glossary of Definitions from General Topology 1 Martin Sleziak I Continuity in Topological Spaces PDF Acta Mathematica 2003 第115 122页 2010 09 08 ISSN 0001 5962 原始内容 PDF 存档于2004 09 17 nbsp 这是一篇关于拓扑学的小作品 你可以通过编辑或修订扩充其内容 查论编 取自 https zh wikipedia org w index php title 可数生成空间 amp oldid 63524327, 维基百科，wiki，书籍，书籍，图书馆，
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