分配上半格, 在序理论中, 分配并半格, 英語, distributive, join, semilattice, 和分配交半格, distributive, meet, semilattice, 是分配格到半格的推广, 与分配格不同, 分配并, 半格不再是使用像分配律一样的恒等式来定义, 而通过恒等式定义实际上也是不可能做到的, 目录, 定义, 性质, 参考文献定义, 编辑对于并半格, displaystyle, nbsp, 任两元具有上确界a, displaystyle, nbsp, 的偏序集, 以下条件等价,. 在序理论中 分配并半格 英語 distributive join semilattice 和分配交半格 distributive meet semilattice 是分配格到半格的推广 与分配格不同 分配并 交 半格不再是使用像分配律一样的恒等式来定义 而通过恒等式定义实际上也是不可能做到的 1 目录 1 定义 2 性质 3 例 4 参考文献定义 编辑对于并半格 S displaystyle S vee nbsp 任两元具有上确界a b displaystyle a vee b nbsp 的偏序集 以下条件等价 满足此条件的并半格称为分配并半格 对于任意a b c S displaystyle a b c in S nbsp 如果c a b displaystyle c leq a wedge b nbsp 那么存在a a displaystyle a leq a nbsp 和b b displaystyle b leq b nbsp 使得c a b displaystyle c a wedge b nbsp S displaystyle S nbsp 的序理想构成的并半格Ideal L displaystyle operatorname Ideal L nbsp 是分配格 2 167 Lemma 184 iii 对偶地可以定义分配交半格 性质 编辑在分配并半格中 任意两个元素都有下界 2 167 Lemma 184 ii 与分配格不同 分配并半格的类不关于子代数封闭 从而不构成簇 其实 任何由并半格构成的簇都不能推广分配格到并半格 也就是不能使其对于格的情形与分配格一致 1 例 编辑对于格 L displaystyle L vee wedge nbsp 以下条件等价 并半格 L displaystyle L vee nbsp 是分配并半格 格 L displaystyle L vee wedge nbsp 是分配格 参考文献 编辑 1 0 1 1 Ertola Biraben Rodolfo C Esteva Francesc Godo Lluis On distributive join semilattices Fazio D Ledda A Paoli F 编 Algebraic Perspectives on Substructural Logics Trends in Logic 55 Cham Springer 2021 ISBN 978 3 030 52162 2 MR 4175062 Zbl 07326288 arXiv 1902 01656 nbsp doi 10 1007 978 3 030 52163 9 3 英语 引文格式1维护 zbl格式 link 2 0 2 1 Gratzer George Lattice Theory Foundation Basel Springer 2011 ISBN 978 3 0348 0017 4 LCCN 2011921250 MR 2768581 Zbl 1233 06001 doi 10 1007 978 3 0348 0018 1 英语 取自 https zh wikipedia org w index php title 分配上半格 amp oldid 78808554, 维基百科，wiki，书籍，书籍，图书馆，
