在幾何學中,多邊形的內角是指由多邊形相鄰兩邊所形成的角度。多邊形在每一個頂點都有一內角。
若一個簡單、封閉的多邊形,其每個內角都小於180°,此多邊形稱為凸多边形。
而多邊形的外角是指由多邊形的一邊和鄰邊的延長線所形成的角度。每一個頂點都會有兩個外角,但其大小相等。
內角的概念可以延伸到像星形之類邊和邊相交的非簡單多邊形。此時內角和可以表示為180(n-2k)°,其中n為多邊形邊數,k = 0, 1, 2, 3 ...為繞多邊形的邊走一圈時,會旋轉幾個360°,換句話說,360k°表示外角和。例如對於一般的凸多边形和凹多邊形,繞多邊形的邊走一圈時只會旋轉一個360°,因此外角和為360°。
性质 编辑
- 同一頂點的內角和外角互為補角。
- 一簡單、封閉的多邊形,其內角和為180(n-2)°,其中n為多邊形的邊數[1],此公式可用三角形的內角和180°,再配合數學歸納法,每次加上一個頂點及兩個邊來證明。
- 一簡單、封閉的多邊形,其外角和為360°[1]。
參考資料 编辑
內角和外角, 在幾何學中, 多邊形的內角是指由多邊形相鄰兩邊所形成的角度, 多邊形在每一個頂點都有一內角, 若一個簡單, 封閉的多邊形, 其每個內角都小於180, 此多邊形稱為凸多边形, 而多邊形的外角是指由多邊形的一邊和鄰邊的延長線所形成的角度, 每一個頂點都會有兩個外角, 但其大小相等, 五角星形的內角和為180度內角的概念可以延伸到像星形之類邊和邊相交的非簡單多邊形, 此時內角和可以表示為180, 其中n為多邊形邊數, 為繞多邊形的邊走一圈時, 會旋轉幾個360, 換句話說, 360k, 表示外角和, 例如對. 在幾何學中 多邊形的內角是指由多邊形相鄰兩邊所形成的角度 多邊形在每一個頂點都有一內角 內角和外角若一個簡單 封閉的多邊形 其每個內角都小於180 此多邊形稱為凸多边形 而多邊形的外角是指由多邊形的一邊和鄰邊的延長線所形成的角度 每一個頂點都會有兩個外角 但其大小相等 五角星形的內角和為180度內角的概念可以延伸到像星形之類邊和邊相交的非簡單多邊形 此時內角和可以表示為180 n 2k 其中n為多邊形邊數 k 0 1 2 3 為繞多邊形的邊走一圈時 會旋轉幾個360 換句話說 360k 表示外角和 例如對於一般的凸多边形和凹多邊形 繞多邊形的邊走一圈時只會旋轉一個360 因此外角和為360 性质 编辑同一頂點的內角和外角互為補角 一簡單 封閉的多邊形 其內角和為180 n 2 其中n為多邊形的邊數 1 此公式可用三角形的內角和180 再配合數學歸納法 每次加上一個頂點及兩個邊來證明 一簡單 封閉的多邊形 其外角和為360 1 參考資料 编辑 1 0 1 1 葛倫 Live 國中數學 i講義 4 徠富數位學習科技有限公司 16 December 2013 69 ISBN 978 986 88371 5 7 nbsp 这是一篇關於幾何學的小作品 你可以通过编辑或修订扩充其内容 查论编 取自 https zh wikipedia org w index php title 內角和外角 amp oldid 79358959, 维基百科,wiki,书籍,书籍,图书馆,
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