倒立陀螺

倒立陀螺（英語：Tippe Top），又稱香菇陀螺、蘑菇頭，是一種陀螺，其轉動時能夠自發地翻轉自轉軸，並最終以柄為軸穩定地旋轉。視覺上體現為一個「蘑菇頭」在旋轉一段時間後「站」了起來。它由德國護士 Helene Sperl 在1898年發明。^[1]

倒立陀螺
類型	陀螺

一個從釋放到倒立起來的倒立陀螺

介紹

倒立陀螺的外貌為被切去一小塊的球體，同時有一根短柄垂直於截面，且穿過截面中心。短柄可幫助使用者拿起以及轉動陀螺。倒立陀螺在以較高的角速度旋轉時，它的柄會慢慢向下傾斜，直到某一刻，整個陀螺翻轉起身，並以柄為軸穩定地旋轉，會像普通陀螺一樣逐漸減速，失去穩定性並倒下。 翻轉的過程中，陀螺的重心被抬起，使得其重力勢能增加，倒立陀螺看似得到了能量。但引發翻轉的是陀螺與地面因摩擦而產生的力矩，它在增加陀螺重力勢能的同時也會減少陀螺的動能，因此陀螺的總機械能並沒有增加。^[2]

因為角動量守恆定律，陀螺翻轉後，它旋轉的方向跟釋放時一致。

原理

常見的假設裏，倒立陀螺在與地面接觸點的速度為零，即純滾動。然而，此假設不會得出完全正確的結論，需要進一步考慮滑動摩擦才能完全表述出該陀螺反常的運動。 ^{[3] [4][5]}

^[6]

大頭著地時，陀螺在低轉速時穩定，高轉速時不穩定；柄著地時則相反，在低轉速時不穩定，高轉速時穩定。^[7] 生活中，與倒立陀螺類似的還有鷄蛋的旋轉。使熟鷄蛋的側面觸地繞赤道軸旋轉，鷄蛋會像倒立陀螺一樣逐漸被抬起，最終繞極軸旋轉。

參見

• 迴旋陀螺，另一種因滑動摩擦而出現奇特運動現象的陀螺。

參考資料

1. Espacenet – search results. [2023-02-02]. （原始内容于2023-02-02）. 
2. Professor Robert B. Laughlin, Department of Physics, Stanford University. large.stanford.edu. [2022-03-25]. （原始内容于2023-02-02）. 
3. P. Contensou, Couplage entre frottement de glissement et frottement de pivotement dans la théorie de la toupie Symposium Celerina, Gyrodynamics, August 20–23, 1962 (2nd edn.), Springer (1963)
4. Leine, R.I. and Glocker, Ch.: A set-valued force law for spatial Coulomb-Contensou friction, European Journal of Mechanics, Vol. 22,2, pp. 193-216, 2003.
5. V.Ph. Zhuravlev and D.M. Klimov, On the dynamics of the Thompson top (tippe top) on the plane with real dry friction, Mechanics of Solids, 40(6):117-127, 2005.
6. Tippe Top, Asian Physics Olympiad 2019 (PDF). https://apho2019.asi.edu.au/. [2023-02-04]. （原始内容 (PDF)于2022-10-21）. 
7. 劉延柱. 翻身陀螺與摩擦力效應，科學網. https://blog.sciencenet.cn/. [2023-02-07]. （原始内容于2023-02-07）.