在邏輯學中的三值邏輯（three-valued，也稱為三元（ternary），或三价（trivalent）邏輯，有時縮寫為3VL）是幾個多值逻辑系統中的其中之一。有三種狀態來表示真、假和一個表示不確定的第三值；这相对於基礎的二元邏輯（比如布尔逻辑，它只提供真假兩種狀態）。概念形式和基本思想最初由 JanŁukasiewicz和 C. I. Lewis創建。 然後這些由 Grigore Moisil以公理代數形式重新制定，並在 1945年擴展到 值邏輯。
^Hayes, Brian. Third Base (PDF). American Scientist (Sigma Xi, the Scientific Research Society). November–December 2001, 89 (6): 490–494 [2006-12-25]. （原始内容 (PDF)于2005-12-31）.
- the intentionally-obfuscated INTERCAL programming language supports an implementation of ternary logic
Boost.Tribool（页面存档备份，存于互联网档案馆） – an implementation of ternary logic in C++
- a French institute that fabricated the first full-ternary logic chip (a 64-tert SRAM and 4-tert adder) in 2004
二月 23, 2023
三值逻辑, 在邏輯學中的三值邏輯, three, valued, 也稱為三元, ternary, 或三价, trivalent, 邏輯, 有時縮寫為3vl, 是幾個多值逻辑系統中的其中之一, 有三種狀態來表示真, 假和一個表示不確定的第三值, 这相对於基礎的二元邏輯, 比如布尔逻辑, 它只提供真假兩種狀態, 概念形式和基本思想最初由, janŁukasiewicz和, lewis創建, 然後這些由, grigore, moisil以公理代數形式重新制定, 並在, 1945年擴展到, displaystyle, 值邏. 在邏輯學中的三值邏輯 three valued 也稱為三元 ternary 或三价 trivalent 邏輯 有時縮寫為3VL 是幾個多值逻辑系統中的其中之一 有三種狀態來表示真 假和一個表示不確定的第三值 这相对於基礎的二元邏輯 比如布尔逻辑 它只提供真假兩種狀態 概念形式和基本思想最初由 JanLukasiewicz和 C I Lewis創建 然後這些由 Grigore Moisil以公理代數形式重新制定 並在 1945年擴展到 n displaystyle n 值邏輯 目录 1 值的表示符號 2 真值表 3 在数据库应用中的三值逻辑 4 参见 5 引用 6 外部链接值的表示符號 编辑同二值逻辑一样 在三值逻辑中的真值可以使用各种三进制系统表示来数值表示 一些常见的例子有 1用于真 2用于假 0用于 未知 无关 或 二者 1 0用于假 1用于真 第三值使用非整数符号比如 或 2 平衡三进制 1用于假 1用于真 0用于第三值 这些值还可以分别简化为 和0 3 本文主要闡述了一個基于 false unknown true 狀態的克莱尼三值命题逻辑系统 並將一般的布爾連接詞擴展到三值上下文語境中 三值邏輯也有謂詞 這些可能具有與經典 二元 謂詞邏輯不同的量詞讀數 也可能包含替代量詞 真值表 编辑如果布爾邏輯具有 22 4 個單元運算符 則在三值邏輯中添加第三個狀態值 則導致在單個輸入值上共有 33 27 個不同的運算符 類似地 在布爾邏輯具有 222 16個不同的二元運算符 具有2個輸入的運算符 的情況下 三值邏輯具有 332 19 683 個這樣的運算符 當布爾運算符已有很多固有的名稱 例如否定 並且 或者 排除 等價 蘊含 的情況下 對三值邏輯中的運算符嘗試給予名稱 是不甚合理的 下面是给有true T false F unknown 状态的系统的一些逻辑运算的真值表 A B A B A B AT T T T FT T FT F T F F T T F F F T T F TF F TF F F F T在这个真值表中 UNKNOWN状态可以被比拟认为是一个密封的盒子 其中包含要么一个明确的TRUE值要么一个明确的FALSE值 不能随时及时获得任何特定UNKNOWN状态秘密的表示TRUE还是FALSE的知识 但是 特定逻辑运算可以生成一个明确的结果 即使它们涉及到了至少一个UNKNOWN操作数 参看捷徑求值 例如 因为TRUE TRUE等于TRUE 而TRUE FALSE等于TRUE 你同样可以推出TRUE UNKNOWN等于TRUE 在这个例子中 因为两个二价状态都可以被UNKNOWN状态暗含 但两个状态都生成相同的结果 在所有这三种情况下都是一个明确的TRUE结果 在数据库应用中的三值逻辑 编辑数据查询语言 SQL 实用了三值逻辑 作为处理字段内容值為 NULL的一种方式 最初使用 NULL值的意圖来表示在数据库中缺失数据 即假設現實中有值存在 但該值當前並未記錄在數據庫中 注意缺失的值不同于数值零 或长度為零的空字串值 这两者都表示已知的值 SQL 使用 Kleene K3 邏輯的通用片段 僅限於 AND OR 和 NOT表 在 SQL中 NULL 值應被解釋為未知 UNKNOWN 若以 NULL 與欄位值做關係比較 包括和另一個 NULL的比較 結果都是狀態為未知的 然而 這種語義選擇在某些集合操作中被放棄了 例如 UNION 或 INTERSECT 其中 NULL 被視為彼此相等 批評者斷言 這種不一致的性質剝奪了 SQL在處理 NULL 時直觀的語義 例如 考虑下列 SQL表达式 City Paris SQL 中在 City 字段中的 NULL 值表示理论中导致这个表达式 被确认为要么 TRUE 比如 City 包含 Paris 要么FALSE 比如 City 包含 Philadelphia 的一缺失值 样例 SQL 表达式依据如下规则确认 对于在 City 字段中有字串 Paris 的任何记录 结果为 TRUE 对于在 City 字段中有 NULL的任何记录 结果为 UNKNOWN 在所有其他情况 结果为 FALSE在SQL 数据操纵语言中 表达式 比如在WHERE子句中 的TRUE真值状态发起在这个行上一个动作 比如返回这一行 而UNKNOWN或FALSE的真值状态不做事情 4 三值逻辑以这种方式来实现在SQL中 而对于SQL用户表现得如同二值逻辑 但是 SQL的检查约束有不同的表现 只有FALSE真值状态导致违反检查约束 TRUE或UNKNOWN真值状态指示一行已经成功的通过检查约束验证 5 在文章 Null中深入讨论了三值逻辑的 SQL实现 参见 编辑数字电路 三进制 三进制计算机 布尔代数 布尔函数 二值逻辑引用 编辑 Hayes Brian Third Base PDF American Scientist Sigma Xi the Scientific Research Society November December 2001 89 6 490 494 2006 12 25 原始内容存档 PDF 于2005 12 31 The Penguin Dictionary of Mathematics 2nd Edition London England Penguin Books 1998 417 Knuth Donald E The Art of Computer Programming Vol 2 Reading Mass Addison Wesley Publishing Company 1981 190 Lex de Haan and Gennick Jonathan Nulls Nothing to Worry About Oracle Magazine Oracle July August 2005 2007 04 30 原始内容存档于2006 11 02 Coles Michael Null Versus Null SQL Server Central Red Gate Software February 26 2007 2007 04 30 原始内容存档于2007 04 25 外部链接 编辑Trinary Computer Systems 页面存档备份 存于互联网档案馆 TriINTERCAL the intentionally obfuscated INTERCAL programming language supports an implementation of ternary logic Boost Tribool 页面存档备份 存于互联网档案馆 an implementation of ternary logic in C Team R2D2 a French institute that fabricated the first full ternary logic chip a 64 tert SRAM and 4 tert adder in 2004 取自 https zh wikipedia org w index php title 三值逻辑 amp oldid 74016682, 维基百科，wiki，书籍，书籍，图书馆，
