正規化均方根誤差, 英語, normalized, root, mean, square, error, 縮寫為nrmse, 是將均方根誤差正規化後所得的統計數值, 經常被被使用於量測兩個信號, 如圖像, 影片, 及聲音訊號等之間的相似度, 目录, 定義, nrmse於影像辨識常見的缺點, 影子效應, 底片效應, 同形, 但亮度不同的影像, 其他有類似缺點的相似度量測工具, psnr, 參見, 參考文獻定義, 编辑在影像處理中, 給定兩個單色影像, displaystyle, 和y, displaystyle, 那. 正規化均方根誤差 英語 normalized root mean square error 縮寫為NRMSE 是將均方根誤差正規化後所得的統計數值 正規化均方根誤差經常被被使用於量測兩個信號 如圖像 影片 及聲音訊號等之間的相似度 目录 1 定義 2 NRMSE於影像辨識常見的缺點 2 1 影子效應 2 2 底片效應 2 3 同形 但亮度不同的影像 3 其他有類似缺點的相似度量測工具 MSE PSNR 4 參見 5 參考文獻定義 编辑在影像處理中 給定兩個單色影像 x m n displaystyle x m n 和y m n displaystyle y m n 那麼它們的正規化均方根誤差可定義如下 N R M S E m 0 M 1 n 0 N 1 y m n x m n 2 m 0 M 1 n 0 N 1 x m n 2 displaystyle mathrm NRMSE sqrt frac sum m 0 M 1 sum n 0 N 1 y m n x m n 2 sum m 0 M 1 sum n 0 N 1 x m n 2 NRMSE於影像辨識常見的缺點 编辑NRMSE理論上能夠比較兩個影像的差異 但實際上可能無法反映出人類對於的兩個訊號之間的相似度的直觀感受 NRMSE只是利用兩個影像的差異取絕對值的平方 相加後正規化再開平方 並沒有考慮兩張圖之間的相關性 例子如下圖 圖三 圖一的像素亮度值 intensity 0 5 255 5 0 5 圖一和圖二之間的NRMSE 為 0 4411 圖一和圖三之間的NRMSE 為 0 4460照理來說 人類會直觀地認為圖一和圖三較相近 然而 圖一和圖二的NRMSE與圖一和圖三的NRMSE數值上的差異卻非常小 無法明顯地表現出圖一和圖三的相似性 有鑑於NRMSE無法完全反映人類視覺上所感受的誤差 2004年有提新的誤差測量方法被提出 名稱為結構相似性 structural similarity SSIM 若使用SSIM 圖一和圖二之間的SSIM 為 0 1040 圖一和圖三之間的SSIM 為 0 7720結構相似性量測法比NRMSE更能表現圖一 圖三之間存在著的極高的相似度 接下來將舉例3個 NRMSE 無法看出相似度 但是可以用SSIM 看出相似度的情形 影子效應 编辑 圖四和圖五之間的NRMSE 為 0 4521 大於圖一 圖二之間的NRMSE SSIM 為 0 6010底片效應 编辑 圖七 255 圖六的像素亮度值 圖六和圖七之間的NRMSE 為 0 5616 大於圖一 圖二之間的NRMSE SSIM 為 0 8367 高度負相關 同形 但亮度不同的影像 编辑 圖八和圖九之間的NRMSE 為 0 4978 SSIM 為 0 7333其他有類似缺點的相似度量測工具 MSE PSNR 编辑除了NRMSE以外 均方误差 mean square error MSE 及峰值信噪比 又稱訊噪比 PSNR 皆有著類似的影像辨識缺點 原因在於它們有著相似的定義 MSE的定義 M S E 1 M N m 0 M 1 n 0 N 1 y m n x m n 2 displaystyle mathrm MSE frac 1 MN sum m 0 M 1 sum n 0 N 1 y m n x m n 2 PSNR的定義 P S N R 10 log 10 M A X x 2 1 M N m 0 M 1 n 0 N 1 y m n x m n 2 displaystyle mathit PSNR 10 log 10 left frac mathit MAX x 2 frac 1 MN sum m 0 M 1 sum n 0 N 1 y m n x m n 2 right 參見 编辑信噪比 PSNR 結構相似性 Structural Similarity 影像處理參考文獻 编辑國立台灣大學電信工程學研究所丁建均教授 高等數位訊號處理 2020 07 01 原始内容存档于2020 05 08 取自 https zh wikipedia org w index php title 正規化均方根誤差 amp oldid 72180650, 维基百科,wiki,书籍,书籍,图书馆,