模拟, 在数学里, 尤其是组合数学和特殊函数领域, 一个定理, 等式或者表达式的q, 模拟是指在引入一个新的参数q后当q, 1时原定理, 等式或表达式的极限, 最早地研究得较为深入的q, 模拟是, 19世纪, 被引入的基本超几何级数, 模拟在包括分形, 多重分形, 混沌动力系统的熵表达在内的多个研究领域都有应用, 另外, 在量子群, 变形, 代数的研究中也有应用, 经典, 模拟开始于莱昂哈德, 欧拉的研究工作, 后来由f, jackson, 以及其他人, 所扩展, 目录, 经典, 理论, 组合q, 模拟, 参考文献. 在数学里 尤其是组合数学和特殊函数领域 一个定理 等式或者表达式的q 模拟是指在引入一个新的参数q后当q 1时原定理 等式或表达式的极限 最早地研究得较为深入的q 模拟是 19世纪 1 被引入的基本超几何级数 q 模拟在包括分形 多重分形 混沌动力系统的熵表达在内的多个研究领域都有应用 另外 在量子群 和 q 变形 代数的研究中也有应用 经典 q 模拟开始于莱昂哈德 欧拉的研究工作 后来由F H Jackson 2 以及其他人 3 所扩展 目录 1 经典 q 理论 1 1 组合q 模拟 2 参考文献 3 外部链接 经典 q 理论 编辑经典 q 理论开始于非负整数的q 模拟 3 等式lim q 1 1 q n 1 q n displaystyle lim q rightarrow 1 frac 1 q n 1 q n nbsp 表示定义n的q 模拟为 n q 1 q n 1 q 1 q q 2 q n 1 displaystyle n q frac 1 q n 1 q 1 q q 2 ldots q n 1 nbsp 阶乘的q 模拟 称作q 阶乘 被定义为 n q displaystyle big n q nbsp 1 q 2 q n 1 q n q displaystyle 1 q cdot 2 q cdots n 1 q cdot n q nbsp 1 q 1 q 1 q 2 1 q 1 q n 1 1 q 1 q n 1 q displaystyle frac 1 q 1 q cdot frac 1 q 2 1 q cdots frac 1 q n 1 1 q cdot frac 1 q n 1 q nbsp 1 1 q 1 q q n 2 1 q q n 1 displaystyle 1 cdot 1 q cdots 1 q cdots q n 2 cdot 1 q cdots q n 1 nbsp n q 表示逆序对的数目 如果 inv w 表示全排列w 的逆序对 Sn表示n全排列的集合 则有 w S n q inv w n q displaystyle sum w in S n q text inv w n q nbsp 特别地 当取极限q 1 displaystyle q rightarrow 1 nbsp 时就得到一般的阶乘公式 根据q 阶乘 可以定义 q 二项式系数 也被称作高斯系数 高斯多项式 或高斯二项式系数 n k q n q n k q k q displaystyle binom n k q frac n q n k q k q nbsp q 指数定义为 e q x n 0 x n n q displaystyle e q x sum n 0 infty frac x n n q nbsp 组合q 模拟 编辑 高斯二项式系数计算一个有限维向量空间的子空间数 令q表示一个有限域里的元素数目 则在q元有限域上n维向量空间的k维子空间数等于 n k q displaystyle binom n k q nbsp 当q等于1时 得到二项式系数 n k displaystyle binom n k nbsp 参考文献 编辑 Exton H 1983 q Hypergeometric Functions and Applications New York Halstead Press Chichester Ellis Horwood 1983 ISBN 0853124914 ISBN 0470274530 ISBN 978 0470274538 F H Jackson 1908 On q functions and a certain difference operator Trans Roy Soc Edin 46 253 281 3 0 3 1 Ernst Thomas A Method for q calculus PDF Journal of Nonlinear Mathematical Physics 2003 10 4 487 525 2011 07 27 原始内容存档 PDF 于2012 03 28 q analog 页面存档备份 存于互联网档案馆 from MathWorld q bracket 页面存档备份 存于互联网档案馆 from MathWorld q factorial 页面存档备份 存于互联网档案馆 from MathWorld q binomial coefficient 页面存档备份 存于互联网档案馆 from MathWorld外部链接 编辑Hazewinkel Michiel 编 Umbral calculus 数学百科全书 Springer 2001 ISBN 978 1 55608 010 4 取自 https zh wikipedia org w index php title Q 模拟 amp oldid 64189275, 维基百科,wiki,书籍,书籍,图书馆,