米利型有限状态机

在计算理论中，米利型有限状态机（英語：Mealy machine）是基于它的当前状态和输入生成输出的有限状态自动机（更精确的叫有限状态变换器）。这意味着它的状态图将为每个转移边包括输入和输出二者。与输出只依赖于机器当前状态的摩尔有限状态机不同，它的输出与当前状态和输入都有关。但是对于每个Mealy机都有一个等价的Moore机，该等价的Moore机的状态数量上限是所对应Mealy机状态数量和输出数量的乘积加1（|S'|=|S|*|Λ|+1）。

一个简单Mealy机的状态图

名源

Mealy machine的名字来自这个概念的提出者，在1951年写了A Method for Synthesizing Sequential Circuits的状态机的先驱G. H. Mealy。^[1]

運作機制

Mealy机提供了密码机的一个根本的数学模型。例如考虑拉丁字母表的输入和输出，一个Mealy机可以被设计用来把给定字母的字符串（一序列输入）处理成密码字符串（一序列输出）。但是，尽管你可能使用Mealy模型来描述恩尼格玛密码机，状态图对于提供设计复杂密码机的灵活方式而言太复杂了。

Mealy状态机与Moore有限状态机不同，Mealy有限状态机的输出不单与当前状态有关，而且与输入信号的当前值有关。Mealy有限状态机的输出直接受输入信号的当前值影响，而输入信号可能在一个时钟周期内任意时刻变化，这使得Mealy有限状态机对输入的响应发生在当前时钟周期，比Moore有限状态机对输入信号的响应要早一个周期。因此，输入信号的噪声可能影响在输出的信号。

形式定义

Mealy机是6-元组（S, S₀, Σ, Λ, T, G），构成自：

• 状态的有限集合（S）
• 开始状态（也叫做初始状态）S₀，它是（S）的元素
• 叫做输入字母表的有限集合（Σ）
• 叫做输出字母表的有限集合（Λ）
• 转移函数（T : S×Σ → S）
• 输出函数（G : S×Σ → Λ）

参见

• 有限状态机
• 摩尔型有限状态机

引用

註釋

1. Mealy, G.H. A Method for Synthesizing Sequential Circuits. Bell System Tech. J. September 1955, 34: 1045–1079. 

參考文獻

• Mealy, GH. A Method to Synthesizing Sequential Circuits. Bell System Technical J. 1955: 1045–1079. 

• Roth, Charles H., Jr. Fundamentals of Logic Design. Thomson-Engineering. 2004: 364-367. ISBN 0534378048.