k類函數, displaystyle, mathcal, 類函數, class, kappa, function, 也稱為是在控制理論中判斷非自治系統, nonautonomous, system, 是否穩定時會用到的一類函數, 會將其他函數和k, displaystyle, mathcal, 類函數比較, 以確認系統的穩定性, 連續函數α, displaystyle, alpha, rightarrow, infty, 若滿足以下條件, 則屬於k, displaystyle, mathcal, 類函數, 函數嚴格. K displaystyle mathcal K 類函數 Class kappa function 也稱為是在控制理論中判斷非自治系統 nonautonomous system 是否穩定時會用到的一類函數 會將其他函數和K displaystyle mathcal K 類函數比較 以確認系統的穩定性 連續函數a 0 a 0 displaystyle alpha 0 a rightarrow 0 infty 若滿足以下條件 則屬於K displaystyle mathcal K 類函數 函數嚴格遞增 函數滿足a 0 0 displaystyle alpha 0 0 連續函數a 0 a 0 displaystyle alpha 0 a rightarrow 0 infty 若滿足以下條件 則屬於K displaystyle mathcal K infty 類函數 函數屬於K displaystyle mathcal K 類函數 函數的定義域範圍可以到無限大 a displaystyle a infty 函數滿足lim r a r displaystyle lim r rightarrow infty alpha r infty 若一非遞減的正定函數b displaystyle beta 滿足所有K displaystyle mathcal K 類 或K displaystyle mathcal K infty 類 函數的條件 只有嚴格遞增條件不滿足 可以用以下的方式讓此函數的上下界用K displaystyle mathcal K 類 或K displaystyle mathcal K infty 類 函數來表示 b x x x 1 lt b x lt b x x x 1 1 b x 2 x 1 x 1 x 0 a displaystyle beta x frac x x 1 lt beta x lt beta x left frac x x 1 1 right beta x frac 2x 1 x 1 qquad x in 0 a K L displaystyle mathcal KL 類函數 编辑連續函數b 0 a 0 0 displaystyle beta 0 a times 0 infty rightarrow 0 infty nbsp 若滿足以下條件 則屬於K L displaystyle mathcal KL nbsp 類函數 對於每一個固定的s displaystyle s nbsp 函數b r s displaystyle beta r s nbsp 屬於K displaystyle mathcal K nbsp 類函數 對於每一個固定的r displaystyle r nbsp 函數b r s displaystyle beta r s nbsp 會隨著s displaystyle s nbsp 遞減 而且當s displaystyle s rightarrow infty nbsp 時 b r s 0 displaystyle beta r s rightarrow 0 nbsp 參考資料 编辑H K Khalil Nonlinear systems Prentice Hall 2001 Sec 4 4 Def 4 2 nbsp 这是一篇與科技相關的小作品 你可以通过编辑或修订扩充其内容 查论编 取自 https zh wikipedia org w index php title K類函數 amp oldid 67698117 KL類函數, 维基百科,wiki,书籍,书籍,图书馆,