Engel, F. Entwicklung der Zahlen nach Stammbruechen. Verhandlungen der 52. Versammlung deutscher Philologen und Schulmaenner in Marburg: 190–191. 1913.
Kraaikamp, Cor; Wu, Jun. On a new continued fraction expansion with non-decreasing partial quotients. Monatshefte für Mathematik. 2004, 143: 285–298. doi:10.1007/s00605-004-0246-3.
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四月 01, 2023
恩格尔展开式, engel展開式是一個正整數數列, displaystyle, 使得一個正實數可以以一種唯一的方式表示成埃及分數之和, displaystyle, frac, frac, frac, 有理數的展開式是有限的, 無理數的是無限的, engel, 展开式得名于, engel, 他在, 1913, 年研究了它们, 目录, engel展开与连分数, 算法, 例子, 參考, 外部連結engel展开与连分数, 编辑kraaikamp, 2004年, 发现, engel, 展开可以被看作是连分数的上升变体, di. Engel展開式是一個正整數數列 a 1 a 2 a 3 displaystyle a 1 a 2 a 3 使得一個正實數可以以一種唯一的方式表示成埃及分數之和 x 1 a 1 1 a 1 a 2 1 a 1 a 2 a 3 displaystyle x frac 1 a 1 frac 1 a 1 a 2 frac 1 a 1 a 2 a 3 有理數的展開式是有限的 無理數的是無限的 Engel 展开式得名于 F Engel 他在 1913 年研究了它们 目录 1 Engel展开与连分数 2 算法 2 1 例子 3 參考 4 外部連結Engel展开与连分数 编辑Kraaikamp 和 Wu 2004年 发现 Engel 展开可以被看作是连分数的上升变体 x 1 1 1 a 3 a 2 a 1 displaystyle x frac displaystyle 1 frac displaystyle 1 frac displaystyle 1 cdots displaystyle a 3 displaystyle a 2 displaystyle a 1 算法 编辑u 1 x displaystyle u 1 x a k 1 u k displaystyle a k left lceil frac 1 u k right rceil u k 1 u k a k 1 displaystyle u k 1 u k a k 1 r displaystyle left lceil r right rceil 表示最小的整數大於或等於r displaystyle r 若u i 0 displaystyle u i 0 則停止 例子 编辑 k uk ak uk 11 3 7 3 2 72 2 7 4 1 73 1 7 7 03 7 1 3 1 3 4 1 3 4 7 displaystyle frac 3 7 frac 1 3 frac 1 3 times 4 frac 1 3 times 4 times 7 3 4 7 displaystyle 3 4 7 參考 编辑Engel F Entwicklung der Zahlen nach Stammbruechen Verhandlungen der 52 Versammlung deutscher Philologen und Schulmaenner in Marburg 190 191 1913 Kraaikamp Cor Wu Jun On a new continued fraction expansion with non decreasing partial quotients Monatshefte fur Mathematik 2004 143 285 298 doi 10 1007 s00605 004 0246 3 外部連結 编辑Engel展開式的例子 取自 https zh wikipedia org w index php title 恩格尔展开式 amp oldid 48488204, 维基百科,wiki,书籍,书籍,图书馆,