8字型线, 此條目已列出參考文獻, 但因為沒有文內引註而使來源仍然不明, 2017年10月11日, 请加上合适的文內引註来改善这篇条目, figure, eight, curve, 也稱為赫羅諾雙紐線, lemniscate, gerono, 或惠更斯雙紐線, lemniscate, huygens, 是四階, 几何亏格, 英语, geometric, genus, 為0的代數曲線, 其外形為類似8或是無限大符號的雙紐線, 方程式為, displaystyle, 卡米爾, 克里斯托夫, 赫羅諾, 英语, camil. 此條目已列出參考文獻 但因為沒有文內引註而使來源仍然不明 2017年10月11日 请加上合适的文內引註来改善这篇条目 8字型线 figure eight curve 也稱為赫羅諾雙紐線 lemniscate of Gerono 或惠更斯雙紐線 lemniscate of Huygens 是四階 几何亏格 英语 geometric genus 為0的代數曲線 其外形為類似8或是無限大符號的雙紐線 方程式為8字型线 x 4 x 2 y 2 0 displaystyle x 4 x 2 y 2 0 卡米爾 克里斯托夫 赫羅諾 英语 Camille Christophe Gerono 曾研究過此一曲線 因為曲線的亏格為零 因此可以用有理函數來參數化 其中一種參數化的結果為 x t 2 1 t 2 1 y 2 t t 2 1 t 2 1 2 displaystyle x frac t 2 1 t 2 1 y frac 2t t 2 1 t 2 1 2 另一種表示方式為 x cos f y sin f cos f sin 2 f 2 displaystyle x cos varphi y sin varphi cos varphi sin 2 varphi 2 可以看到這種雙紐線也是利萨茹曲线中的一種特例 8字型线的對偶曲線 英语 dual curve 參見Plucker公式 英语 Plucker formula 和8字型线的特性不同 其方程式為 x 2 y 2 3 8 y 4 20 x 2 y 2 x 4 16 y 2 0 displaystyle x 2 y 2 3 8y 4 20x 2 y 2 x 4 16y 2 0 8字型线的對偶曲線參考資料 编辑J Dennis Lawrence A catalog of special plane curves Dover Publications 1972 124 ISBN 0 486 60288 5 外部連結 编辑维基共享资源中相关的多媒体资源 8字型线約翰 J 奧康納 埃德蒙 F 羅伯遜 英语 Edmund F Robertson Figure Eight Curve MacTutor数学史档案 英语 nbsp 这是一篇關於幾何學的小作品 你可以通过编辑或修订扩充其内容 查论编 取自 https zh wikipedia org w index php title 8字型线 amp oldid 66477533, 维基百科，wiki，书籍，书籍，图书馆，
