馬蹄形軌道循環的解說 编辑
背景 编辑
下面的說明涉及一顆受到地球影響，但仍環繞著太陽的小行星。
這顆小行星有著幾乎和地球一樣的軌道，兩者均需花費一年繞太陽一周。
它也仍需要遵守軌道力學的兩個原則：
- 天體在完整的軌道上，靠近太陽時的速度較快，遠離太陽時的速度較慢。
- 如果天體沿著軌道加速，它的軌道會外移；如果減速，它的軌道會內縮。
馬蹄形軌道的出現是因為地球的引力改變了小行星橢圓軌道的形狀。形狀的變化雖然很小，但相對於地球的結果變化卻很重大。
小行星的運動在相對於太陽和地球的移動時才會出現，這顆小行星始終以相同的方向環繞太陽。然而，經過一輪與地球的追趕與落後之後，使其相對於地球和太陽的運動軌跡呈現馬蹄形輪廓的形狀。
軌道的階段 编辑
圖一. 圖面顯示沿著軌道的引力線可能的輪廓，地球 (和它完整的圖像) 以逆時針方向圍繞著太陽運轉。 圖二. 稀疏的馬蹄形軌道。從介於L5和地球之間內圈的A點開始，這顆衛星運行的比地球快些，它是朝向地球和太陽之間運行。但是地球引力施加向外的加速力，將它拉入較高的軌道 (依據克卜勒第三定律)，這會減少它的角速度。
當衛星抵達B點，它以和地球相同速度運行。地球的引力依然會使它沿著軌道加速，並且繼續將他拉入更高的軌道。最後，在C點，它達到足夠的高度，使它又足夠的軌道，並且開始緩慢的落於地球之後。然後，從地球看來，它開始花上一個世紀或更久的時間飄移'倒退'，而它環繞太陽的軌道時間只是比地球的一年長一點。
最後，它抵達D點，地球的引力限在是減緩它的軌道速度，造成它墜入較低的軌道，而這會使它的角速度加快。這種狀態會持續下去，直到它的軌道比地球低，而速度比地球快些。抵達E點之後，它開始遠離並且超前於地球，再經過數個世紀，它完成整個旅程再度回到A點。
能量的觀點 编辑
從能量守恆的觀點來看，是相等的，但是有修不同。這是古典力學的定理：物體在與時間無關的勢場中運動，它的總能量，E = T + V是守恆的。此處，E是總能量，T 是動能 (永遠是正值)，還有 V是勢能 (位能，通常都是負值)。很明顯的，在質量為M的天體附近時，V = -GM/R。在固定的參考系下，在它落後在M後方的區域時，V的值將增加；而當他超前於M前方的區域時，V的值將減少。然而，當在總能量較低的軌道時，軌道周期將縮短。因此在行星前方的天體會因為失去能量而減緩，進入周期較短的軌道，因而距離逐漸拉開，或說是被逐退。尾隨著行星的天體將獲得能量，並緩慢的上升至能量較高的軌道；同樣的，在另一側的會失去能量並逐漸遠離與降低軌道。因此一顆小天體會在軌道上超前與落後的位置上前後移動，但永遠不會太接近行星，或進入行星引力主導的區域內。
蝌蚪形軌道 编辑
上面的圖一也顯示出環繞著L4和L5，周期較短的軌道 (例如，靠近藍色三角形的線)。它們稱為蝌蚪形軌道，除非小行星振盪的距離遠離至太陽另一側的拉格朗日點L3，否則也可以用類似的方法來解釋。 當它接近或遠離地球，地球的引力場會造成他的加速或減速，使它在軌道上產生有如已知的天平動的變化。
一個蝌蚪形軌道的例子是Polydeuces，土星的一顆小衛星，他相對於大衛星 Dione，尾隨著在L5的位置上振盪著。
相關條目 编辑
參考資料 编辑
- ^ Apostolos A. Christou, David J. Asher. "A long-lived horseshoe companion to the Earth" （页面存档备份，存于互联网档案馆）, arXiv, arXiv:1104.0036v1
外部連結 编辑
- Research paper describing Horseshoe orbits. （页面存档备份，存于互联网档案馆） Recommend starting at page 105!
- A good description of 2002 AA29 （页面存档备份，存于互联网档案馆）
馬蹄形軌道, 是小天體相對於大天體, 地球, 共軌運動的一種形式, 小天體的軌道週期非常接近大的天體, 而從大天體的旋轉參考系看它的路徑呈現馬蹄的形狀, 太阳, 地球, 2010, so16迴圈並未閉合, 但是每一次都會略為飄向前方或後方, 因此在漫長的週期中, 它環繞的點會沿著地球軌道平滑的移動, 當小天體非常接近地球時, 無論是在哪一個端點, 都會被彈開而改變視運動的方向, 在整個循環期間, 在地球之間形成喇叭, 中心的軌跡描繪出馬蹄形, 相對於地球有著的小行星包括, 54509, yorp, 2002, aa. 馬蹄形軌道是小天體相對於大天體 地球 共軌運動的一種形式 小天體的軌道週期非常接近大的天體 而從大天體的旋轉參考系看它的路徑呈現馬蹄的形狀 太阳 地球 2010 SO16迴圈並未閉合 但是每一次都會略為飄向前方或後方 因此在漫長的週期中 它環繞的點會沿著地球軌道平滑的移動 當小天體非常接近地球時 無論是在哪一個端點 都會被彈開而改變視運動的方向 在整個循環期間 在地球之間形成喇叭 中心的軌跡描繪出馬蹄形 相對於地球有著馬蹄形軌道的小行星包括 54509 YORP 2002 AA29 和2010 SO16 還有2001 GO2 可能也是 更廣泛的定義包含 3753 克魯特妮 它可以說是混合的或是過渡軌道 1 或 85770 1998 UP1和2003 YN107 土星的衛星Janus和Epimetheus彼此互為馬蹄形軌道 在這個例子 沒有重複的迴圈 每個軌跡相對於另一顆都是完整的馬蹄形 目录 1 馬蹄形軌道循環的解說 1 1 背景 1 2 軌道的階段 1 3 能量的觀點 2 蝌蚪形軌道 3 相關條目 4 參考資料 5 外部連結馬蹄形軌道循環的解說 编辑背景 编辑 下面的說明涉及一顆受到地球影響 但仍環繞著太陽的小行星 這顆小行星有著幾乎和地球一樣的軌道 兩者均需花費一年繞太陽一周 它也仍需要遵守軌道力學的兩個原則 天體在完整的軌道上 靠近太陽時的速度較快 遠離太陽時的速度較慢 如果天體沿著軌道加速 它的軌道會外移 如果減速 它的軌道會內縮 馬蹄形軌道的出現是因為地球的引力改變了小行星橢圓軌道的形狀 形狀的變化雖然很小 但相對於地球的結果變化卻很重大 小行星的運動在相對於太陽和地球的移動時才會出現 這顆小行星始終以相同的方向環繞太陽 然而 經過一輪與地球的追趕與落後之後 使其相對於地球和太陽的運動軌跡呈現馬蹄形輪廓的形狀 軌道的階段 编辑 nbsp 圖一 圖面顯示沿著軌道的引力線可能的輪廓 地球 和它完整的圖像 以逆時針方向圍繞著太陽運轉 nbsp 圖二 稀疏的馬蹄形軌道 從介於L5和地球之間內圈的A點開始 這顆衛星運行的比地球快些 它是朝向地球和太陽之間運行 但是地球引力施加向外的加速力 將它拉入較高的軌道 依據克卜勒第三定律 這會減少它的角速度 當衛星抵達B點 它以和地球相同速度運行 地球的引力依然會使它沿著軌道加速 並且繼續將他拉入更高的軌道 最後 在C點 它達到足夠的高度 使它又足夠的軌道 並且開始緩慢的落於地球之後 然後 從地球看來 它開始花上一個世紀或更久的時間飄移 倒退 而它環繞太陽的軌道時間只是比地球的一年長一點 最後 它抵達D點 地球的引力限在是減緩它的軌道速度 造成它墜入較低的軌道 而這會使它的角速度加快 這種狀態會持續下去 直到它的軌道比地球低 而速度比地球快些 抵達E點之後 它開始遠離並且超前於地球 再經過數個世紀 它完成整個旅程再度回到A點 能量的觀點 编辑 從能量守恆的觀點來看 是相等的 但是有修不同 這是古典力學的定理 物體在與時間無關的勢場中運動 它的總能量 E T V是守恆的 此處 E是總能量 T 是動能 永遠是正值 還有 V是勢能 位能 通常都是負值 很明顯的 在質量為M的天體附近時 V GM R 在固定的參考系下 在它落後在M後方的區域時 V的值將增加 而當他超前於M前方的區域時 V的值將減少 然而 當在總能量較低的軌道時 軌道周期將縮短 因此在行星前方的天體會因為失去能量而減緩 進入周期較短的軌道 因而距離逐漸拉開 或說是被逐退 尾隨著行星的天體將獲得能量 並緩慢的上升至能量較高的軌道 同樣的 在另一側的會失去能量並逐漸遠離與降低軌道 因此一顆小天體會在軌道上超前與落後的位置上前後移動 但永遠不會太接近行星 或進入行星引力主導的區域內 蝌蚪形軌道 编辑上面的圖一也顯示出環繞著L4和L5 周期較短的軌道 例如 靠近藍色三角形的線 它們稱為蝌蚪形軌道 除非小行星振盪的距離遠離至太陽另一側的拉格朗日點L3 否則也可以用類似的方法來解釋 當它接近或遠離地球 地球的引力場會造成他的加速或減速 使它在軌道上產生有如已知的天平動的變化 一個蝌蚪形軌道的例子是Polydeuces 土星的一顆小衛星 他相對於大衛星Dione 尾隨著在L5的位置上振盪著 相關條目 编辑盒軌道 共軌衛星 行星際運輸網路 天然衛星 準衛星參考資料 编辑 Apostolos A Christou David J Asher A long lived horseshoe companion to the Earth 页面存档备份 存于互联网档案馆 arXiv arXiv 1104 0036v1外部連結 编辑Research paper describing Horseshoe orbits 页面存档备份 存于互联网档案馆 Recommend starting at page 105 A good description of 2002 AA29 页面存档备份 存于互联网档案馆 取自 https zh wikipedia org w index php title 馬蹄形軌道 amp oldid 77899945, 维基百科，wiki，书籍，书籍，图书馆，
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