馬克西姆·博謝

馬克西姆·博謝（英語：Maxime Bôcher，1867年8月28日—1918年9月12日）是一位美国数学家，发表了约100篇关于微分方程，级数和代数的论文^[1]。他还編著了诸如《三角学》和《解析几何》等數学入門課本 ^[2]。博謝定理、博謝方程和博謝紀念獎皆以他的名字冠名。

馬克西姆·博謝
出生	(1867-08-28)1867年8月28日 波士頓, 麻州
逝世	1918年9月12日(1918歲—09—12)（51歲） 劍橋，麻州
国籍	美國
母校	哈佛大學 哥廷根大學
知名于	微分方程, 級數, 與代數
科学生涯
研究领域	數學
机构	哈佛大學
博士導師	费利克斯·克莱因
博士生	William Brenke David R. Curtiss Griffith C. Evans Lester R. Ford Walter B. Ford James W. Glover Charles N. Moore William H. Roever Joseph L. Walsh

博謝（Bôcher）出生于马萨诸塞州的波士顿。他的父母是Caroline Little和FerdinandBôcher 。马克西姆出生時，他的父亲任教於麻省理工学院，教授现代语言，而後在1872年轉任至哈佛大学，成為法語教授。

博謝在家裡接受了父母的良好教育，也在麻州的數間公立與私立學校學習。博謝於1883年從劍橋拉丁文學校畢業。而後進入哈佛大學就讀，於1888年畢業。在哈佛學習的期間，他涉猎广泛，研究过諸如數學、拉丁文、化學、哲學、動物學、地理學、地質學、氣象學、羅馬文化，以及音樂等学科。

博謝獲得过不少著名的獎學金，讓他得以到歐洲遊學研究。在當時，德國哥廷根大學是世界上的數學研究中心之一，博謝便进入哥廷根大学师从费利克斯·克莱因、Arthur Moritz Schoenflies、赫尔曼·阿曼杜斯·施瓦茨、Issai Schur以及Woldemar Voigt這些數學家。在克萊因的鼓勵下，博謝以勢函數為研究方向，並在1891年以《論勢函數的級數展開》（德文：Über die Reihenentwicklungen der Potentialtheorie；英文：On the Development of the Potential Function into Series）這份論文獲得博士學位，並因此得到哥廷根大學的獎学金。

博謝在哥廷根認識了未來的妻子Marie Niemann，而後兩人在1891年結褵。他們育有三子，分別為Helen, Esther 與Frederick。博謝帶著妻子一同回到劍橋，並應聘哈佛的講師職位。在1894年，博謝因其出色的研究工作，拔擢為助理教授，然後在1904年升等成為了正教授。博謝又在1908年至1910年间擔任了美國數學會的主席。

年纪轻轻时他的健康狀況就不甚理想。久病纏身後，他於劍橋的家中離世，享年僅46歲。

博謝定理

博謝定理是說，設r(z)是一個不為常數值的有理函數，其導函數r'(z)的有限個零點中，凡是不為r(z)的多重零點者，都會落在一個力場的平衡位置中，此力場的源點，是由落在${\displaystyle r(z)}$ 的零點的正質量粒子、與落在${\displaystyle r(z)}$ 的極點的負質量粒子所組成，每個粒子的質量數值等同於本身的代數重數，且所產生的斥力大小等於質量除以距離。

博謝方程

博謝方程是二阶常微分方程，形如：

${\displaystyle y''+{\frac {1}{2}}\left[{\frac {m_{1}}{x-a_{1}}}+\cdots +{\frac {m_{n-1}}{x-a_{n-1}}}\right]y'+{\frac {1}{4}}\left[{\frac {A_{0}+A_{1}x+\cdots +A_{\ell }x^{\ell }}{(x-a_{1})_{1}^{m}(x-a_{2})_{2}^{m}\cdots (x-a_{n-1})_{n-1}^{m}}}\right]y=0.}$ 

博謝纪念奖

美国数学学会每五年颁发一次博謝纪念奖，表彰對象為發表於一流的北美數學期刊的傑出分析學論文。

获奖者包括詹姆斯·W·亚历山大二世（1928年），埃里克·邓普（1924年），乔治·伯克霍夫（1923年），保罗·科恩（1964年），所罗门·莱夫谢茨（1924年），马斯顿·莫尔斯和诺伯特·维纳（1933年），和约翰·冯·诺依曼（ John von Neumann ，1938年）。

著作

• 1894: Ueber die Reihenentwicklungen der Potentialtheorie via Internet Archive
• 1900: "Randwertaufgaben bei Gewöhnlich Differentialgleichung", Encyclopädie der mathematischen Wissenschaften Band 2–1–1.
• 1907: (with E.P.R.DuVal) Introduction to Higher Algebra （页面存档备份，存于互联网档案馆） via HathiTrust
• 1909: Introduction to the study of Integral Equations via Internet Archive
• 1917: Leçons sur les méthodes de Sturm dans la théorie des équations différentielles linéaires et leurs développements modernes via Internet Archive.

博謝同時擔任了《数学年刊》與美國數學會旗下的《Transactions of the American Mathematical Society》這兩本期刊的編輯。

参考文献

1. Birkhoff, George D. The scientific work of Maxime Bôcher. Bulletin of the American Mathematical Society. 1919, 25 (5): 197–215 [2021-01-09]. MR 1560177. doi:10.1090/s0002-9904-1919-03172-3. （原始内容于2021-01-11）. 
2. Osgood, William F. The life and services of Maxime Bôcher. Bulletin of the American Mathematical Society. 1919, 25 (8): 337–350. MR 1560199. doi:10.1090/s0002-9904-1919-03198-x.  无效|subscription=free (帮助)

外部链接

• 約翰·J·奧康納; 埃德蒙·F·羅伯遜（英语：Edmund F. Robertson）, Bocher, MacTutor数学史档案 （英语） 
• Maxime Bocher （页面存档备份，存于互联网档案馆） biographical memoirs of the national academy of sciences.
• 馬克西姆·博謝在數學譜系計畫的資料。
• National Academy of Sciences Biographical Memoir （页面存档备份，存于互联网档案馆）