Hall, Frederick Michael. An Introduction to Abstract Algebra 2. CUP Archive. 1969: 64.
七月 18, 2023
零环, 在环论中, 一个是一环, 无乘单位元, 其中任意两个元素的乘运算是0, 即加运算单位元, 也可以被称作带有零乘法的环, 有些学者, 定义一个是一个单一的元素的环, 即平凡环, 这些学者要求有单位元, 因此所有这种是无研究价值的, 大陆教材都是这种定义, 的另一个名字是空环, 不要求有, 理想也是, 在这种情况下, 它们被称为空理想, 定义的任何两个元素乘运算为0, 任何阿贝尔群可以变成一个, 这使证明任何阿贝尔群添加乘运算变成环更严格化了, 任何的加群的子群是一理想, 因此, 的加群若是素数阶循环群则一定是. 在环论中 一个零环是一环 无乘单位元 其中任意两个元素的乘运算是0 即加运算单位元 也可以被称作带有零乘法的环 1 注 有些学者 2 定义一个零环是一个单一的元素的环 即平凡环 这些学者要求有单位元 因此所有这种零环是无研究价值的 大陆教材都是这种定义 零环的另一个名字是空环 不要求有 零环理想也是零环 在这种情况下 它们被称为空理想 定义的任何两个元素乘运算为0 任何阿贝尔群可以变成一个零环 这使证明任何阿贝尔群添加乘运算变成环更严格化了 任何零环的加群的子群是一理想 因此 零环的加群若是素数阶循环群则一定是零单环 3 参考 编辑 Bourbaki Nicolas Algebre Chapitres 1 a 3 Hermann 1970 I 97 法语 with the denomination pseudo anneau de carre nul For example Warner Seth Modern Algebra 1 Courier Dover 1990 188 ISBN 0 486 66341 8 Zariski Oscar Samuel Pierre Commutative Algebra 1 Van Nostrand 1958 133 Hall Frederick Michael An Introduction to Abstract Algebra 2 CUP Archive 1969 64 取自 https zh wikipedia org w index php title 零环 amp oldid 68715296, 维基百科,wiki,书籍,书籍,图书馆,