零点, 此条目的主題是数学上的一种定义, 关于的其他含义, 請見, 消歧义, 提示, 此条目的主题不是原點, 对全纯函数f, 称满足f, 0的复数a, 英語, zero, 目录, 的阶, 的存在, 性质, 参见, 参考文献, 外部链接的阶, 编辑如果f可以被写成以下的形式, displaystyle, 那么称a是f的简单, 或称f的一阶, 其中a是一个复数, g是全纯函数, 且g, 不为零, 一般地, 如果能找到一个最大的正整数n, 使得下式成立, displaystyle, displaystyle, 那么, 称. 此条目的主題是数学上的一种定义 关于零点的其他含义 請見 零点 消歧义 提示 此条目的主题不是原點 对全纯函数f 称满足f a 0的复数a 为 f 的零点 英語 Zero 目录 1 零点的阶 2 零点的存在 3 性质 4 参见 5 参考文献 6 外部链接零点的阶 编辑如果f可以被写成以下的形式 f z z a g z displaystyle f z z a g z 那么称a是f的简单零点 或称f的一阶零点 其中a是一个复数 g是全纯函数 且g a 不为零 一般地 如果能找到一个最大的正整数n 使得下式成立 f z z a n g z displaystyle f z z a n g z 且 g a 0 displaystyle g a neq 0 那么 称n为f在a处的零点的阶 a为函数f的n阶零点 零点的存在 编辑代数基本定理说明 任何一个不是常数的複系数多项式在复平面内都至少有一个零点 这与实数的情况不一样 有些实系数多项式没有实数根 一个例子是f x x2 1 性质 编辑不恒为0的全纯函数的零点有一个重要的性质 零点都是孤立的 也就是说 对于不恒为0的全纯函数的任何一个零点 都存在一个邻域 在这个邻域内没有其它零点 参见 编辑根 数学 極點 複分析 赫尔维茨定理 英语 Hurwitz s theorem complex analysis 参考文献 编辑Conway John Functions of One Complex Variable I Springer 1986 ISBN 0 387 90328 3 Conway John Functions of One Complex Variable II Springer 1995 ISBN 0 387 94460 5 外部链接 编辑埃里克 韦斯坦因 Root MathWorld 零点和极点的教程 取自 https zh wikipedia org w index php title 零点 amp oldid 75130018, 维基百科,wiki,书籍,书籍,图书馆,