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此條目需要补充更多来源 。(2015年10月2日 ) 请协助補充多方面可靠来源 以改善这篇条目，无法查证 的内容可能會因為异议提出 而被移除。"閉流形" — 网页、新闻、书籍、学术、图像 ），以检查网络上是否存在该主题的更多可靠来源（判定指引 ）。
數學 上，閉流形 是指無邊界的緊緻 流形 。如討論背景中的流形不可能有邊界，那麼緊緻流形都是閉流形。留意閉流形中的「閉」是指封閉，不是拓撲學 概念的閉集 。
閉流形從直觀意義來說是「有限」的。按照緊緻性的基本性質，一個閉流形是有限個連通 閉流形的不交併 。幾何拓撲學 的根本目標之一，是瞭解可能出現的閉流形。
閉流形的最簡單例子是圓形，這是一維的閉流形。二維閉流形（閉曲面 ）的簡單例子有環面 和克萊因瓶 。一個非例子是直線，雖然是無邊界流形，但不是緊緻。另一個非例子是閉 圓盤，雖然是緊緻流形，但有邊界。
性質 任何閉拓撲流形 ，都可以嵌入 到某R n
參考文獻 Michael Spivak : A Comprehensive Introduction to Differential Geometry. Volume 1. 3rd edition with corrections. Publish or Perish, Houston TX 2005, ISBN 0-914098-70-5 .
閉流形, 本條目存在以下問題, 請協助改善本條目或在討論頁針對議題發表看法, 此條目需要擴充, 2015年10月2日, 请協助改善这篇條目, 更進一步的信息可能會在討論頁或扩充请求中找到, 请在擴充條目後將此模板移除, 此條目已列出參考文獻, 但因為沒有文內引註而使來源仍然不明, 2015年10月2日, 请加上合适的文內引註来改善这篇条目, 此條目需要补充更多来源, 2015年10月2日, 请协助補充多方面可靠来源以改善这篇条目, 无法查证的内容可能會因為异议提出而被移除, 致使用者, 请搜索一下条目的标题, 来源. 本條目存在以下問題 請協助改善本條目或在討論頁針對議題發表看法 此條目需要擴充 2015年10月2日 请協助改善这篇條目 更進一步的信息可能會在討論頁或扩充请求中找到 请在擴充條目後將此模板移除 此條目已列出參考文獻 但因為沒有文內引註而使來源仍然不明 2015年10月2日 请加上合适的文內引註来改善这篇条目 此條目需要补充更多来源 2015年10月2日 请协助補充多方面可靠来源以改善这篇条目 无法查证的内容可能會因為异议提出而被移除 致使用者 请搜索一下条目的标题 来源搜索 閉流形 网页 新闻 书籍 学术 图像 以检查网络上是否存在该主题的更多可靠来源 判定指引 數學上 閉流形是指無邊界的緊緻流形 如討論背景中的流形不可能有邊界 那麼緊緻流形都是閉流形 留意閉流形中的 閉 是指封閉 不是拓撲學概念的閉集 閉流形從直觀意義來說是 有限 的 按照緊緻性的基本性質 一個閉流形是有限個連通閉流形的不交併 幾何拓撲學的根本目標之一 是瞭解可能出現的閉流形 閉流形的最簡單例子是圓形 這是一維的閉流形 二維閉流形 閉曲面 的簡單例子有環面和克萊因瓶 一個非例子是直線 雖然是無邊界流形 但不是緊緻 另一個非例子是閉圓盤 雖然是緊緻流形 但有邊界 性質 编辑任何閉拓撲流形 都可以嵌入到某Rn中 這結果可以從更一般的惠特尼嵌入定理得出 參考文獻 编辑Michael Spivak A Comprehensive Introduction to Differential Geometry Volume 1 3rd edition with corrections Publish or Perish Houston TX 2005 ISBN 0 914098 70 5 这是一篇关于拓扑学的小作品 你可以通过编辑或修订扩充其内容 查论编 取自 https zh wikipedia org w index php title 閉流形 amp oldid 37444250, 维基百科，wiki ，书籍，书籍，图书馆，
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