都卜勒增寬, 在原子物理学中, doppler, broadening, 是因為原子或分子的運動速度分布產生的多普勒效应造成譜線增寬的現象, 自发发射分子的不同運動速度造成了不同的都卜勒位移, 而這些效應的線性累積結果就是譜線增寬, 因為以上效應產生的線型輪廓即為都卜勒輪廓, doppler, profile, 一個特別的, 也可能最重要的狀況是因為粒子熱運動而發生的熱, 接著, 譜線增寬程度只取決於譜線的頻率, 譜線發射分子的質量, 溫度, 因此可用以推測輻射體的溫度, 飽和吸收光譜, 或稱為無都卜勒光譜學, d. 在原子物理学中 都卜勒增寬 Doppler broadening 是因為原子或分子的運動速度分布產生的多普勒效应造成譜線增寬的現象 自发发射分子的不同運動速度造成了不同的都卜勒位移 而這些效應的線性累積結果就是譜線增寬 1 因為以上效應產生的線型輪廓即為都卜勒輪廓 Doppler profile 一個特別的 也可能最重要的狀況是因為粒子熱運動而發生的熱都卜勒增寬 接著 譜線增寬程度只取決於譜線的頻率 譜線發射分子的質量 溫度 因此都卜勒增寬可用以推測輻射體的溫度 飽和吸收光譜 或稱為無都卜勒光譜學 Doppler free spectroscopy 可用來發現原子躍遷的真實頻率而不需要將樣品降溫至都卜勒增寬效應最低的溫度值 2 目录 1 公式推導 2 應用與注意事項 3 參見 4 參考資料 5 延伸閱讀公式推導 编辑當熱能造成分子熱運動並且方向朝向觀測者時 分子發射的輻射頻率將會增加 同樣 當輻射體遠離觀測者時 輻射頻率將降低 在非相對論性的熱運動速度下 頻率的都卜勒位移將是 f f 0 1 v c displaystyle f f 0 left 1 frac v c right nbsp f displaystyle f nbsp 是觀測者所見輻射的頻率 f 0 displaystyle f 0 nbsp 是輻射體靜止時發射輻射的頻率 v displaystyle v nbsp 是輻射體相對觀測者的運動速度 c displaystyle c nbsp 是光速 因為在任一輻射體內的氣體分子運動速度在接近到遠離觀測者範圍內均有分布 各分子都卜勒效應加成的淨效應將使被觀測到的光譜譜線增寬 如果 P v v d v displaystyle P v v dv nbsp 是擁有沿著觀測者視線方向速度分量 v displaystyle v nbsp 到 v d v displaystyle v dv nbsp 的一定數量分子 那麼對應頻率的分子速度分布計算式為 P f f d f P v v f d v d f d f displaystyle P f f df P v v f frac dv df df nbsp 這裡 v f c f f 0 1 displaystyle v f c left frac f f 0 1 right nbsp 是朝向觀測者的速度對應分子從靜止到運動速度時頻率從 f 0 displaystyle f 0 nbsp 改變為 f displaystyle f nbsp 因此 P f f d f c f 0 P v c f f 0 1 d f displaystyle P f f df frac c f 0 P v left c left frac f f 0 1 right right df nbsp dd 前述關係式也可以使用波長 l displaystyle lambda nbsp 來表示 回顧在非相對論極限 l l 0 l 0 f f 0 f 0 displaystyle frac lambda lambda 0 lambda 0 approx frac f f 0 f 0 nbsp 可以推導為 P l l d l c l 0 P v c 1 l l 0 d l displaystyle P lambda lambda d lambda frac c lambda 0 P v left c left 1 frac lambda lambda 0 right right d lambda nbsp dd 在熱都卜勒增寬狀況下 分子運動速度遵循麦克斯韦 玻尔兹曼分布 P v v d v m 2 p k T exp m v 2 2 k T d v displaystyle P v v dv sqrt frac m 2 pi kT exp left frac mv 2 2kT right dv nbsp 此處 m displaystyle m nbsp 是運動分子質量 T displaystyle T nbsp 是溫度 k displaystyle k nbsp 則是波茲曼常數 接著關係式成為 P f f d f c f 0 m 2 p k T exp m c f f 0 1 2 2 k T d f displaystyle P f f df left frac c f 0 right sqrt frac m 2 pi kT exp left frac m left c left frac f f 0 1 right right 2 2kT right df nbsp 可將關係式簡化為 P f f d f m c 2 2 p k T f 0 2 exp m c 2 f f 0 2 2 k T f 0 2 d f displaystyle P f f df sqrt frac mc 2 2 pi kT f 0 2 exp left frac mc 2 left f f 0 right 2 2kT f 0 2 right df nbsp 接著可立即發現高斯函数的標準差可以表示為 s f k T m c 2 f 0 displaystyle sigma f sqrt frac kT mc 2 f 0 nbsp 以及半峰全宽 FWHM 關係式如下 D f FWHM 8 k T ln 2 m c 2 f 0 displaystyle Delta f text FWHM sqrt frac 8kT ln 2 mc 2 f 0 nbsp dd 應用與注意事項 编辑 nbsp 氫 藍線 和氧 紅線 在不同溫度時都卜勒增寬關係 在天文學和電漿物理學中 都卜勒增寬是譜線變寬的其中一項解釋 並可藉此得知被觀測物質的溫度 這裡要提出的是 其他造成不同分子運動速度分布的原因也可能存在 例如湍流運動 完整發育的湍流產生的譜線是相當難以和熱效應形成的譜線區分的 3 另一個造成譜線增寬的可能原因是巨觀範圍內氣體分子的速度分布 例如快速旋轉的吸積盤內分子會在觀測者視線上快速前進或後退 最後 也有許多其他原因可使譜線增寬 例如足夠高的粒子數密度 英语 Number density 可以產生顯著的斯塔克增寬 在高溫核反应堆的設計上也考慮到都卜勒增寬的相關效應 原則上 核反應爐內的核燃料溫度升高時 中子吸收光譜將會因為核燃料原子相對中子的熱運動而增寬 給定了中子吸收光譜之後 中子截面就可以下降 減少中子被吸收和核分裂可能性 最終結果就是反應爐設計者可利用都卜勒增寬在溫度上升時降低核分裂反應程度 可作為被動核安全 英语 Passive nuclear safety 措施 這狀況更常見於氣冷反應爐 英语 Gas cooled reactor 而轻水反应堆的被動核安全則主要是由其他機制主導 4 參見 编辑穆斯堡尔效应 迪克效應 英语 Dicke effect 參考資料 编辑 Siegman AE Lasers 1986 2014 06 25 原始内容存档于2012 02 23 Daryl W Preston Doppler free saturated absorption Laser spectroscopy PDF American Journal of Physics November 1996 64 11 1432 1436 2014 06 27 Bibcode 1996AmJPh 64 1432P doi 10 1119 1 18457 原始内容存档 PDF 于2010 07 11 Griem Hans R Principles of Plasmas Spectroscopy Cambridge University Press 1997 ISBN 0 521 45504 9 Doppler broadening induced spectral shift effects on reactor safety 2014 06 27 原始内容存档于2021 07 29 延伸閱讀 编辑Broadening of Spectral Lines 页面存档备份 存于互联网档案馆 取自 https zh wikipedia org w index php title 都卜勒增寬 amp oldid 75204765, 维基百科,wiki,书籍,书籍,图书馆,