辛普森積分法, 此條目需要精通或熟悉相关主题的编者参与及协助编辑, 2010年10月3日, 請邀請適合的人士改善本条目, 更多的細節與詳情請參见討論頁, 辛普森法則, 英語, simpson, rule, 是一種數值積分方法, 是牛顿, 寇次公式的特殊形式, 以五次曲線逼近的方式取代矩形或梯形積分公式, 以求得定積分的數值近似解, 其近似值如下, displaystyle, approx, frac, left, left, frac, right, right, 該方法由英國數學家托馬斯, 辛普森, 英语, th. 此條目需要精通或熟悉相关主题的编者参与及协助编辑 2010年10月3日 請邀請適合的人士改善本条目 更多的細節與詳情請參见討論頁 辛普森法則 英語 Simpson s rule 是一種數值積分方法 是牛顿 寇次公式的特殊形式 以五次曲線逼近的方式取代矩形或梯形積分公式 以求得定積分的數值近似解 其近似值如下 a b f x d x b a 6 f a 4 f a b 2 f b displaystyle int a b f x dx approx frac b a 6 left f a 4f left frac a b 2 right f b right 該方法由英國數學家托馬斯 辛普森 英语 Thomas Simpson 所創立 簡化公式 编辑V h a 4 b c 6 displaystyle V frac h a 4b c 6 h是立体 常指擬柱體 的高度 a是下底面积 b是中间截面面积 在一半高度上的截面面积 c是上底面积棱柱和圆柱 a b c displaystyle a b c V h a 4 b c 6 h 6 a 6 h a displaystyle V frac h a 4b c 6 frac h cdot 6a 6 ha 棱柱和圆柱的体积 底面积 高 棱锥和圆锥 a 4b c 0 V h a 4 b c 6 h a 4 a 4 0 6 a h 3 displaystyle V frac h a 4b c 6 frac h a frac 4a 4 0 6 frac ah 3 棱锥和圆锥的面积 等底 等高的圆柱 棱柱体积的1 3 圆台V h a 4 b c 6 p h R 2 R r r 2 3 displaystyle V frac h a 4b c 6 frac pi h R 2 Rr r 2 3 球体V h a 4 b c 6 2 R 0 4 p R 2 0 6 4 p R 3 3 displaystyle V frac h a 4b c 6 frac 2R 0 4 pi R 2 0 6 frac 4 pi R 3 3 公式还可以用于计算平面形面积例如 平行四边形 梯形 三角形 平行四边形 正方形 矩形等 S h a 4 b c 6 a h displaystyle S frac h a 4b c 6 ah 平行四边形的面积等于底乘高 梯形S h a 4 b c 6 h a c 2 displaystyle S frac h a 4b c 6 frac h a c 2 三角形S h a 4 b c 6 a h 2 displaystyle S frac h a 4b c 6 frac ah 2 参见 编辑梯形公式 牛顿 寇次公式 数值积分 取自 https zh wikipedia org w index php title 辛普森積分法 amp oldid 76560712, 维基百科,wiki,书籍,书籍,图书馆,