赫爾維茨曲面

十二月 04, 2023

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在黎曼曲面理論和雙曲幾何學中，赫爾維茨曲面（英語：Hurwitz surface）是一個緊湊精確的

每一個赫爾維茨曲面都有與七階三角形鑲嵌同商群的三角形網格，用三角測量等於該曲面的黎曼和代數同構的自同構。

84(g − 1)

黎曼曲面構造，由阿道夫·赫維茲所命名的曲面。其中g是該曲面的虧格。這個數字是赫維茨對同構定理（Hurwitz 1893）的最大值。若將它們解釋為複數的代數曲線（複數1維=實數2維）的話，也可以將之稱為赫爾維茨曲線。

赫爾維茨曲面的富克斯群（英语：Fuchsian group）是普通（2,3,7）三角群（英语：(2,3,7) triangle group）撓的正規子群的有限索引。其有限商群也正好是其同構群。

參考文獻编辑

Elkies, N.: Shimura curve computations. Algorithmic number theory (Portland, OR, 1998), 1–47, Lecture Notes in Computer Science, 1423, Springer, Berlin, 1998. See arXiv:math.NT/0005160

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Katz, M.; Schaps, M.; Vishne, U.: Logarithmic growth of systole of arithmetic Riemann surfaces along congruence subgroups. J. Differential Geom. 76 (2007), no. 3, 399-422. Available at arXiv:math.DG/0505007

Singerman, David; Syddall, Robert I. The Riemann Surface of a Uniform Dessin. Beiträge zur Algebra und Geometrie (Contributions to Algebra and Geometry). 2003,. 44 (2): 413–430 [2014-05-28]. （原始内容于2020-07-05）, PDF 外部链接存在于|journal= (帮助)

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