能项符号

能项符号是量子力学中描述多电子原子中（总）角量子数的缩写符号（实际上单个电子也可以用能项符号来描述）。具有给定电子排布的原子的每个能级不仅由电子排布来描述，还由其能项符号来描述，因为能级还取决于包括自旋在内的总角动量。考虑原子的能项符号时，通常假定存在自旋-轨道耦合现象。原子的基态能项符号由洪特规则预测。

能项一词的使用是基于里德堡-里兹组合原理（英语：Rydberg–Ritz combination principle）：频谱线的波数可以表示为两个能级之差。后来由玻尔模型进行了总结，该模型确定了具有量子化能级的能项（乘以hc，其中h是普朗克常数，而c是光速），并确定了与光子能量相关的光谱波数（再次乘以hc）。

旋轨耦合与符号

对于轻原子，自旋-轨道相互作用很小，因此总角量子数L和总自旋量子数S是好量子数（英语：Good quantum number）。 L和S之间的相互作用称为LS耦合（自旋-轨道耦合）或Russell-Saunders耦合（以Henry Norris Russell和Frederick Albert Saunders的名字命名，他们在1925年对此进行了描述^[1]）。用以下形式的能项符号可以很好地描述原子状态：

${\displaystyle ^{2S+1}L_{J}}$

其中

S为总自旋量子数，2S+1为自旋多重度，表示L≥S条件下，对给定L和S，总角动量量子数J的可能状态数。（如果L<S，则可能的J的最大数目为2L+1）^[2]这可以通过式J_max = L + S与J_min = |L − S|很容易地证明：J的可能状态数为J_max − J_min + 1。

L是总角量子数的光谱符号。前17个角量子数对应的光谱符号为：

L =	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	...
	S	P	D	F	G	H	I	K	L	M	N	O	Q	R	T	U	V	(依字母顺序)^[注释 1]

S、P、D、F四个符号是根据与s、p、d、f轨道对应的光谱线的特性得出的：锐线系（sharp）、主线系（principal）、漫线系（diffuse）和基线系（fundamental）；其余的按字母顺序从G开始命名，只是省略了J。当用于描述原子中的电子状态时，能项符号通常遵循电子构型。 例如，碳原子的一个低能级的能项符号表示为1s²2s²2p^2 3P₂。 上标3表示自旋状态是三重态，因此S=1（2S+1=3），P是L=1的光谱符号，下标2是J的值。使用相同的规则，可将碳的基态表示为1s²2s²2p^2 3P₀。^[3]

脚注

1. 角动量值大于20（符号Z）的光谱符号没有官方约定。对此，许多作者开始使用希腊字母（α，β，γ，…）。不过需要这种表示法的场合很少。

参考文献

1. H. N. Russell and F. A. Saunders, New Regularities in the Spectra of the Alkaline Earths （页面存档备份，存于互联网档案馆）, Astrophysical Journal, vol. 61, p. 38 (1925)
2. Levine, Ira N., Quantum Chemistry (4th ed., Prentice-Hall 1991), ISBN 0-205-12770-3
3. NIST Atomic Spectrum Database （页面存档备份，存于互联网档案馆） To read neutral carbon atom levels for example, type "C I" in the Spectrum box and click on Retrieve data.