百分位数

百分位数（percentile）是统計學術语，若将一组数据从小到大排序，并计算相应的累计百分点，则某百分点所对应数据的值，就称为这百分点的百分位数，以${\displaystyle P_{k}}$表示第${\displaystyle k}$百分位數。百分位数是用来比较个体在群体中的相对地位量数。^{[註 1]}

求法

若一群資料的個數為${\displaystyle N}$ ，且由小到大排列，設${\displaystyle N\times k\%=a}$ 

• 若${\displaystyle a\in Z}$ ，${\displaystyle P_{k}=}$ 第${\displaystyle a}$ 筆資料與第${\displaystyle a+1}$ 筆資料的算術平均數
• 若${\displaystyle a\notin Z}$ ，${\displaystyle P_{k}=}$ 第${\displaystyle \lceil a\rceil }$ 筆資料

性質

• ${\displaystyle P_{k}}$ 表示至少有${\displaystyle k\%}$ 的資料小於或等於這個數，而同時也有${\displaystyle (100-k)\%}$ 的資料大於或等於這個數。
• ${\displaystyle P_{25}=Q_{1}}$ 
• ${\displaystyle P_{50}=Q_{2}}$ 
• ${\displaystyle P_{75}=Q_{3}}$ 
• ${\displaystyle P_{50}}$ 稱為中位數
• ${\displaystyle P_{75}}$ 與${\displaystyle P_{25}}$ 的差稱為四分位距

運用

• PR值：正式术语为百分等级（percentile rank），在教育統計學中，百分等级可用來表現測驗成績。

备注

1. 类似术语“百分位”，则是指小数点后第二位这个位置。

參見

• 四分位數
• P-Rating：電腦CPU的效能指標