电导

提示：此条目的主题不是電導率或電傳導。

電導（英語：Electrical conductance）是表示一個物體或電路，從某一點到另外一點，傳輸電流能力強弱的一種測量值，與物體的電導率和幾何形狀和尺寸有關。

现在国际单位制对这个数值的单位为西门子（Siemens，缩写“S”，國際電導單位；等於歐姆的倒數）^[1]。在过去，电导的单位为「姆歐」（Mho，由Ohm即欧姆这个词的字母顺序颠倒而得，或以℧来表示）。^[2]

與其它物理量的關係

對於純電阻線路，電導${\displaystyle G\,\!}$ 與電阻${\displaystyle R\,\!}$ 的關係方程式為

${\displaystyle G=1/R\,\!}$ 。

歐姆定律是

${\displaystyle V=IR\,\!}$ ；

其中，${\displaystyle V\,\!}$ 是電壓，${\displaystyle I\,\!}$ 是電流。

所以，可以得到歐姆電導定律的關係方程式：

${\displaystyle G=I/V\,\!}$ 。

請注意，當阻抗是複值時，這些關係方程式不成立。這時，電導與電納${\displaystyle B\,\!}$ 和導納${\displaystyle Y\,\!}$ 的關係方程式為

${\displaystyle Y=G+jB\,\!}$ ，

或者，

${\displaystyle G=Re(Y)\,\!}$ ，

其中，${\displaystyle j\,\!}$ 是虛數單位。

一個截面面積為${\displaystyle A\,\!}$ ，長度為${\displaystyle \ell \,\!}$ 的物體，其電導${\displaystyle G\,\!}$ 可以由電導率${\displaystyle \sigma \,\!}$ 求得：

${\displaystyle G={\frac {\sigma \,A}{\ell }}\,\!}$ 。

電路等效電導的運算

從克希荷夫電路定律，我們可以演繹電導元件的綜合法則。

並聯電路

給予兩個並聯的電導元件${\displaystyle G_{1}\,\!}$ 、${\displaystyle G_{2}\,\!}$ 。這兩個電導元件兩端的電壓必相等。按照克希荷夫電流定律，總電流${\displaystyle I_{eq}\,\!}$ 是

${\displaystyle I_{eq}=I_{1}+I_{2}\,\!}$  ;

其中，${\displaystyle I_{1}\,\!}$ 、${\displaystyle I_{2}\,\!}$ 分別為通過電導元件${\displaystyle G_{1}\,\!}$ 、${\displaystyle G_{2}\,\!}$ 的電流。

將歐姆電導定律的方程式代入，可以得到

${\displaystyle G_{eq}V=G_{1}V+G_{2}V\,\!}$ 。

所以，等效電導${\displaystyle G_{eq}\,\!}$ 是

${\displaystyle G_{eq}=G_{1}+G_{2}\,\!}$ 。

串聯電路

給予兩個串聯的電導元件${\displaystyle G_{1}\,\!}$ 、${\displaystyle G_{2}\,\!}$ 。通過這兩個電導元件的電流必相等。按照克希荷夫電壓定律，總電壓${\displaystyle V_{eq}\,\!}$ 等於兩個電導元件兩端的電壓${\displaystyle V_{1}\,\!}$ 、${\displaystyle V_{2}\,\!}$ 的總和：

${\displaystyle V_{eq}=V_{1}+V_{2}\,\!}$ 。

將歐姆電導定律的方程式代入，可以得到

${\displaystyle {\frac {I}{G_{eq}}}={\frac {I}{G_{1}}}+{\frac {I}{G_{2}}}\,\!}$ 。

所以，等效電導${\displaystyle G_{eq}\,\!}$ 是

${\displaystyle {\frac {1}{G_{eq}}}={\frac {1}{G_{1}}}+{\frac {1}{G_{2}}}\,\!}$ 。

重新編排，

${\displaystyle G_{eq}={\frac {G_{1}G_{2}}{G_{1}+G_{2}}}\,\!}$ 。

小信號元件電導

我們可以應用電導於電子元件，像電晶體或二極體。通常，我們會採用小信號模型（small-signal model），在一個給定的直流操作點，稱為Q-點（Q-point），相關的元件方程式會被線形化。所得到的小信號元件電阻的倒數，就是小信號元件電導。若想知道更詳細資料，請參閱爾利效應。

參考文獻

• Halliday, David; Robert Resnick, Jearl Walker. Fundamental of Physics 7th. USA: John Wiley and Sons, Inc. 2005. ISBN 0-471-23231-9.  引文使用过时参数coauthors (帮助)

參考資料

1. 存档副本. [2020-12-15]. （原始内容于2021-03-04）. 
2. James William Nilsson. Electric Circuits. 培生教育. 2011: 第53頁. ISBN 9780137050512. 

参见

•  电子学主题

• 西門子 (单位)

導抗
	實數	虛數	複數	單位
導性	電導（G）	電納（B）	導納（Y）	西門子（S）
抗性	電阻（R）	電抗（X）	阻抗（Z）	歐姆（Ω）