电抗

在交流电路（如串联RLC电路）中，电抗（英語：Reactance）是类似于直流电路中电阻对电流的阻碍作用，用於描述电容及电感对电流的阻碍作用，其计量单位也是欧姆。在交流电路分析中，电抗用 X 表示，是复数阻抗的虚数部分，用于表示电感及电容对电流的阻碍作用。电抗随着交流电路频率而变化，并引起电路电流与电压的相位变化。

分析

阻抗即电阻与电抗的总合，用数学形式表示为：

${\displaystyle \mathbf {Z} =\mathbf {R} +j\mathbf {X} ,}$ 

Z 即阻抗，单位为欧姆

R 为电阻，单位为欧姆

X 为电抗，单位为欧姆

j 是虚数单位

• 当 X > 0 时，称为感性电抗
• 当 X = 0 时，阻抗为纯电阻
• 当 X < 0 时，称为容性电抗

一般应用中，只需知道阻抗的强度即可：

${\displaystyle \left\|Z\right\|={\sqrt[{}]{R^{2}+X^{2}}}}$ 

对电阻为0的理想纯感抗或容抗元件，阻抗强度就是电抗的大小。

一般电路的总电抗等于：

${\displaystyle X=X_{L}-X_{C}}$ 

其中 ${\displaystyle X_{L}}$  为电路的感抗，${\displaystyle X_{C}}$  为电路的容抗。

現實中，大部份負載都是電感性，例如：變壓器和電動機。定義感抗為正，容抗為負，可以避免負數出現，方便計算。

感抗

因为电路中存在电感电路（如线圈），由此产生的变化的电磁场，会产生相应的阻碍电流变化的感生電動勢 。这个作用称为感抗 (${\displaystyle X_{L}}$ ) 。电流变化越大，即电路频率越大，感抗越大；当频率变为0，即成为直流电时，感抗也变为0。感抗会引起电流与电压之间的相位差。感抗可由下面公式计算而来：

${\displaystyle X_{L}=\omega L=2\pi fL}$ 

複數分析中：

${\displaystyle X_{L}=j\omega L=j2\pi fL}$ 

其中

${\displaystyle j}$  是复数单位

${\displaystyle X_{L}}$  就是感抗，单位为欧姆

${\displaystyle \omega }$  是角速度，单位为弧度/秒

${\displaystyle f}$  是频率，单位为赫兹

${\displaystyle L}$  是线圈电感，单位为亨利

容抗

容抗的概念反映了交流电可以通过电容器这一特性，交流电频率越高，容抗越小，即电容的阻碍作用越小。容抗同样会引起电流与电容两端电压的相位差。當频率等於零，容抗無限大，即直流電不能流過电容器。

容抗可由下面公式计算而来：

${\displaystyle X_{C}=(\omega C)^{-1}={\frac {1}{\omega C}}={\frac {1}{2\pi fC}}}$ 

在交流电的复数分析中，容抗表示为：

${\displaystyle X_{C}=(j\omega C)^{-1}={\frac {1}{j\omega C}}=-{\frac {j}{\omega C}}=-{\frac {j}{2\pi fC}}}$ 

其中

• ${\displaystyle j}$  是复数单位
• ${\displaystyle X_{C}}$  是容抗，单位为欧姆
• ${\displaystyle \omega =2\pi f}$  是角速度，单位为 弧度/每秒
• ${\displaystyle f}$  是频率，单位为赫兹
• ${\displaystyle C}$  是电容，单位为法拉

参考资料

• Pohl R. W. Elektrizitätslehre. – Berlin-Gottingen-Heidelberg: Springer-Verlag, 1960.
• Popov V. P. The Principles of Theory of Circuits. – M.: Higher School, 1985, 496 p. (In Russian).
• Küpfmüller K. Einführung in die theoretische Elektrotechnik, Springer-Verlag, 1959.