瑞利 (单位)

瑞利（英語：Rayl或Rayleigh），又译为瑞立、雷耳，简称瑞或雷，是比声阻抗（specific acoustic impedance）或特征声阻抗（characteristic acoustic impedance）的单位，得名于第三代瑞利男爵。^[1]

在光度学中另有一个名为“瑞利”的单位，与本单位并无联系，其得名于第三代瑞利男爵之子第四代瑞利男爵（英语：Robert Strutt, 4th Baron Rayleigh）。

解释

比声阻抗

当声波在介质中传播时声压会造成介质中粒子的振动。比声阻抗即声压与粒子速度之比：^[1]

${\displaystyle {{\underline {Z}}(\mathbf {r} ,\omega )={\frac {{\underline {p}}(\mathbf {r} ,\omega )}{{\underline {v}}(\mathbf {r} ,\omega )}}}}$ 

其中${\displaystyle {\underline {Z}}}$ 、${\displaystyle {\underline {p}}}$ 与${\displaystyle {\underline {v}}}$ 分别为比声阻抗、声压以及粒子速度的相量，${\displaystyle \mathbf {r} }$ 为位置向量，${\displaystyle \omega }$ 为频率。

特征声阻抗

瑞利还可用作特征声阻抗的单位。特征声阻抗是介质本身的固有性质：^[1]

${\displaystyle {Z_{0}=\rho _{0}c_{0}}}$ 

其中${\displaystyle {Z_{0}}}$ 为特征声阻抗，${\displaystyle {\rho _{0}}}$ 与${\displaystyle {c_{0}}}$ 则分别为介质在未扰动状态下（即没有声波传播时）的密度与声速。

在粘性介质中声压与速度之间会产生相位差，此时比声阻抗${\displaystyle {\underline {Z}}}$ 与特征声阻抗${\displaystyle {Z_{0}}}$ 也会相应地出现差异。

MKS单位与CGS单位

米-千克-秒制（MKS）或厘米-克-秒制（CGS）下的声阻抗单位都被称作“瑞利”，但实际上是两个不同的单位：

• 在MKS制下，1瑞利为1帕斯卡-秒每米：^[1]

${\displaystyle {\rm {1~Rayl_{MKS}=1~{\frac {N\cdot s}{m^{3}}}=1~{\frac {Pa\cdot s}{m}}=1~{\frac {kg}{s\cdot m^{2}}}}}}$ 

• 在CGS制下，1瑞利为1巴利-秒每厘米：

${\displaystyle {\rm {1~Rayl_{CGS}=1~{\frac {dyn\cdot s}{cm^{3}}}=1~{\frac {ba\cdot s}{cm}}=1~{\frac {g}{s\cdot cm^{2}}}}}}$ 

对于同样的声阻抗，MKS制下的瑞利值会比CGS制下的瑞利值小10倍。

参考文献

1. Cobbold, Richard S. C. Foundations of Biomedical Ultrasound. New York: Oxford University Press. 2007: 41–42. ISBN 978-0-19-516831-0. 

• T. D. Rossing, Springer Handbook of Acoustics, Springer, 2007, p. 60
• L. E. Kinsler, A. R. Frey, A. B. Coppens, and J. V. Sanders, Fundamentals of Acoustics, Fourth Edition (New York: John Wiley & Sons, Inc.,2000), p. 126