體積莫耳濃度

此条目的主題是體積莫耳濃度（Molarity）。关于重量莫耳濃度（Molality），請見「重量摩尔浓度」。

體積莫耳濃度（英語：molarity，通常以大寫M表示）是化學的一種通用濃度單位，體積莫耳濃度${\displaystyle c_{i}}$^{[注 1]}定義為指构成溶液的某组分${\displaystyle i}$的物质的量${\displaystyle n_{i}}$除以溶液的體積${\displaystyle V}$^{[1][注 2]}：

${\displaystyle c_{i}={\frac {n_{i}}{V}}}$。

在大多數情况下，體積莫耳濃度指溶質的體積莫耳濃度，即溶質的物質的量除以溶液的體積。

单位

國際單位制中，體積莫耳濃度的單位是mol/m³。但是mol/L是更為常用的單位。1mol/L的體積莫耳濃度也能寫作1 molar或1M。

1 mol/L = 1 mol/dm³ = 1 mol dm⁻³ = 1 M = 1000 mol/m³

國際單位制前缀常用于表示體積莫耳濃度。以下表格中列出了常用單位：

名称	缩写	浓度	浓度（国际单位制）
毫莫耳每升	mM	10^−3 mol/dm^3	10^0 mol/m^3
微莫耳每升	μM	10^−6 mol/dm^3	10^−3 mol/m^3
纳摩尔每升	nM	10^−9 mol/dm^3	10^−6 mol/m^3
皮摩尔每升	pM	10^−12 mol/dm^3	10^−9 mol/m^3
飞摩尔每升	fM	10^−15 mol/dm^3	10^−12 mol/m^3
阿摩尔每升	aM	10^−18 mol/dm^3	10^−15 mol/m^3
介摩尔每升	zM	10^−21 mol/dm^3	10^−18 mol/m^3
攸摩尔每升	yM^[2]	10^−24 mol/dm^3 （每1.6升含有1個分子）	10^−21 mol/m^3

相关换算

數量換算

體積莫耳濃度换算為數量濃度${\displaystyle C_{i}}$ :

${\displaystyle C_{i}=c_{i}\cdot N_{\rm {A}}}$ 

${\displaystyle N_{\rm {A}}}$ 为阿伏伽德罗常数，约为6.022×10²³ mol⁻¹

質量換算

體積莫耳濃度换算為質量濃度${\displaystyle \rho _{i}}$ ，

${\displaystyle \rho _{i}=c_{i}\cdot M_{i}}$ 

${\displaystyle M_{i}}$ 為溶質${\displaystyle i}$ 的莫耳質量。

莫耳分數

體積莫耳濃度换算為莫耳分數${\displaystyle x_{i}}$ ：

${\displaystyle x_{i}=c_{i}\cdot {\overline {M}}/\rho }$ 

${\displaystyle {\overline {M}}}$ 是溶液的平均莫耳質量，${\displaystyle \rho }$ 是溶液的密度。

质量分数

与质量分数${\displaystyle w_{i}}$ 的换算：

${\displaystyle w_{i}=c_{i}\cdot M_{i}/\rho }$ 

重量莫耳濃度

體積莫耳濃度与重量莫耳濃度（對于仅有一種溶質的體系）的换算：

${\displaystyle b_{1}={\frac {c_{1}}{\rho -c_{1}\cdot M_{1}}}\,}$ 

溶质用下标1表示。

對于由多種溶種构成的溶液，相關换算為：

${\displaystyle b_{i}={\frac {c_{i}}{\rho -\sum c_{i}\cdot M_{i}}}\,}$ 

性质

體積莫耳濃度的總和 - 归一化关系

體積莫耳濃度加和後得到的是總體積莫耳濃度，也就是混合物的密度除以混合物的平均莫耳質量${\displaystyle {\overline {M}}}$ ，或用另一個名稱表示就是混合物莫耳體積${\displaystyle V_{m}}$ 的倒数。

${\displaystyle \sum c_{i}=\rho \sum x_{i}/{\overline {M}}=\rho /{\overline {M}}=n\rho /m=n/V=1/V_{m}}$ 

體積莫耳濃度和偏莫耳體積的乘积

由偏摩尔量的加和关系有

${\displaystyle V=\sum _{i}n_{i}{\bar {V_{i}}}}$ ^[3]

两边同时除以${\displaystyle V}$ 

${\displaystyle \sum _{i}c_{i}{\bar {V_{i}}}=1}$ ，这样如果各组分的体积摩尔浓度已知，又得知${\displaystyle n_{i-1}}$ 种物质的偏摩尔体积，可求得剩余组分的偏摩尔体积。

对体积的依赖性

体积摩尔浓度取决于溶液的体积。由于热膨胀会使溶液的体积发生变化，所以同一溶液的体积摩尔浓度在不同温度下会发生变化。

举例

例1：当11.6克氯化钠溶于100g水形成溶液后，溶液的质量浓度${\displaystyle \rho }$ (NaCl)为：

${\displaystyle \rho _{\text{NaCl}}={\frac {11.6{\text{g}}}{11.6{\text{g}}+100{\text{g}}}}=0.10411.6{\text{g/g}}=10.4\%}$ 

溶液密度为1.07g/mL，那么它的体积为：

${\displaystyle V={\frac {11.6{\text{g}}+100{\text{g}}}{1.07{\text{g/mL}}}}=104.3{\text{mL}}}$ 

因此氯化钠溶液的体积摩尔浓度为：

${\displaystyle c_{\text{NaCl}}={\frac {\frac {11.6{\text{g}}}{58{\text{g/mol}}}}{104.3{\text{mL}}}}=0.00192{\text{mol/mL}}=1.92{\text{mol/L}}}$ 

这里氯化钠的摩尔质量为58g/mol。

例2：化学中一个典型的任务是配制100mL (=0.1 L) 2mol/L的NaCl水溶液，所需氯化钠的质量为：

${\displaystyle m_{\text{NaCl}}=2{\text{mol/L}}\times 0.1{\text{L}}\times 58.5{\text{g/mol}}=11.7{\text{g}}}$ 

为配制这种溶液，需将11.6g氯化钠用少量的水溶解后加入容量瓶中，接着再向容量瓶中加水直至总体积达到100mL。

例3：水的密度约为1000g/L，它的摩尔质量为18.02g/mol(${\displaystyle {\frac {1}{18.02}}=0.055}$ mol/g)。因此水的体积摩尔浓度为：

${\displaystyle c_{{\text{H}}_{2}{\text{O}}}={\frac {1000{\text{g/L}}}{18.02{\text{g/mol}}}}=55.5{\text{mol/L}}}$ 

参见

• 莫耳数
• 浓度
• 重量莫耳濃度

注释

1. 在化学动力学中，B组分的體積莫耳濃度常用符號${\displaystyle [B]}$ 表示
2. 溶液的體積不等同于溶劑的體積，1升溶液所含的溶劑通常略多于或少于1升，因為溶質溶解的過程會使得液體的體積增大或减少。

参考资料

1. 國際純化學和應用化學聯合會，化學術語概略，第二版。（金皮書）(1997)。在線校正版: (2006–) "amount concentration, c"。doi:10.1351/goldbook.A00295
2. David Bradley. How low can you go? The Y to Y. [2012-10-01]. （原始内容于2016-04-03）. 
3. 傅献彩等. 物理化学 第五版. 高等教育出版社. 2005年7月: 211页.