牛顿三叉曲线

牛顿三叉曲线（Trident of Newton）是有以下方程式的曲線：

${\displaystyle xy+ax^{3}+bx^{2}+cx=d\,}$

a = b = c = d = 1的牛顿三叉曲线

牛顿三叉曲线是三次平面曲線，在实射影平面的x = 0, y = 1, z = 0有二個普通雙點，若將方程式用x = x/z及y = 1/z 替換，可以得到

${\displaystyle ax^{3}+bx^{2}z+cxz^{2}+xz=dz^{3},\,}$

y = ∞，a = b = c = d = 1的牛顿三叉曲线

在原點有一個普通雙點，因此牛顿三叉曲线是虧格為0的代數曲線。

參考資料

• J. Dennis Lawrence. A catalog of special plane curves. Dover Publications. 1972: 110. ISBN 0-486-60288-5. 

外部連結

• 約翰·J·奧康納; 埃德蒙·F·羅伯遜（英语：Edmund F. Robertson）, Trident of Newton, MacTutor数学史档案 （英语）