法拉第电解定律

法拉第電解定律（英語：Faraday's laws of electrolysis），是化學中的兩條定律，用於有關電解的化學計量。這定律由英國科學家米高·法拉第，在19世紀前半期通過大量實驗得出的經驗規律，並於1834年發表^[1]。法拉第電解定律適用於一切電極反應的氧化還原過程，是電化學反應中的基本定量定律。

科學家米高·法拉第（1791－1867）。

法拉第電解第一定律

法拉第電解第一定律說明：

“

在電解過程中，物質在電極生成的質量，與通過電極的電量成正比。

”

這裡的電量，指的是電荷的數量，現代物理常以庫侖 (C) 作為單位。在使用恒定電流時，電荷又與供電的時長成正比。換句話說，在恒定電流下，電解時間愈長，在電極生成的物質愈多，二者成正比。

法拉第電解第二定律

法拉第電解第二定律說明：

“

在電解過程中，使用相同的電量，不同物質在電極生成的質量，與該物質的當量重量成正比。

”

這裡的當量重量，是指該物質的摩爾質量，除以它接受或失去電子的數目。舉例來說，在銅離子溶液的電解實驗中，從銅(I)離子 Cu⁺ 所得的銅金屬，其當量重量是 63.5 ÷ 1 = 63.5 g ；從銅(II)離子 Cu²⁺ 所得的銅金屬，則有當量重量 63.5 ÷ 2 = 31.75 g。也就是說，若使用相同的電量，後者生成的銅金屬是前者的一半。

數學表示

對於某物質 X 的溶液 X^z+(aq) 進行電解：

X^z+(aq) + z e⁻ → X(s) ，

根據法拉第電解定律，若使用電量 Q 進行電解，則可得生成質量 M

${\displaystyle M\propto Q\cdot {\frac {M_{\mathrm {mol} }}{z}}}$  。

使用摩爾質量的公式 ${\displaystyle n={\frac {M}{M_{\mathrm {mol} }}}}$  ，可以簡略寫成

${\displaystyle n\propto {\frac {Q}{z}}}$  ，

其中 n 是生成物質的摩爾數。

數學證明

首先定義法拉第常數 F ，作為一摩爾電子的電量。從實驗量度得知，法拉第常數 F = 96 485.332 12... C mol⁻¹ 。^[2]

從化學方程式可知，生成一摩爾的物質，需要 z 摩爾的電子，即 zF 的電量。

因此，生成 n 摩爾的物質，需要 nzF 的電量：

${\displaystyle Q=nzF}$ 。

整理可得

${\displaystyle n={\frac {Q}{zF}}}$ 。

證畢。

計算公式

從上得知，法拉第電解定律可表示為

${\displaystyle n={\frac {Q}{zF}}}$ ，

其中：

• n = 生成物質的摩爾數 [mol]；
• Q = 總電量 [C]；
• z = 生成物的電子轉移數量；
• F = 法拉第常數 96 485.332 12... [C mol⁻¹]。

對於恒定電流的情況，使用電流公式 ${\displaystyle I={\frac {dQ}{dt}}}$  ，可以寫成

${\displaystyle n={\frac {It}{zF}}}$ ，

其中：

• I = 電流 [A]；
• t = 電解時長 [s]。

若電流隨時間有所變化，則須以積分求得總電量作計算^[3]：

${\displaystyle n={\frac {1}{zF}}\int _{0}^{t}I(\tau )d\tau }$ 。

其中：

• τ = 時間變數 [s]；
• I(τ) = 電流隨時間 τ 變化的函數 [A]。

相關條目

• 化學計量
• 電解
• 法拉第常數
• 米高·法拉第
• 法拉第電磁感應定律，另一條以法拉第命名的物理學定律

參考文獻

1. Faraday, Michael. . Philosophical Transactions of the Royal Society. 1834, 124: 77–122 [2020-01-08]. doi:10.1098/rstl.1834.0008. （原始内容存档于2018-09-11）. 
2. 2018 CODATA Value: Faraday constant. （页面存档备份，存于互联网档案馆） The NIST Reference on Constants, Units, and Uncertainty.
3. Strong, F. C. Faraday's Laws in One Equation. Journal of Chemical Education. 1961, 38 (2): 98. Bibcode:1961JChEd..38...98S. doi:10.1021/ed038p98.