正規化

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物理學中，尤其是量子場論，正規化（英語：regularization）是一項處理無限大、發散以及一些不合理表示式的方法，其方法透過引入一項輔助性的概念——正規子(regulator)。舉例來說，若短距離物理效應出現發散，則設定一項空間中最小距離${\displaystyle \epsilon \,}$來解決這情形。正確的物理結果是讓正規子消失(此例是${\displaystyle \epsilon \to 0}$)的極限情形，不過正規子的用意就在於當它是有限值，理論結果也是有限值的。正規化是將數學中的發散級數的可和性方法(summability methods)用在物理學問題上。

然而，理論結果通常包含了一些項，是正比於例如${\displaystyle {\frac {1}{\epsilon }}}$的式子，若取極限${\displaystyle \epsilon \to 0}$則會沒有良好定義。正規化是獲得一個完整、有限且有意義的結果的第一步；在量子場論，通常會接著一個相關但是獨立的技術方法稱作重整化。重整化則是基於對一些有著類似${\displaystyle {\frac {1}{\epsilon }}}$表示式的物理量的要求，要求其應該等於觀測值。如此的約束條件則允許我們計算一些看似發散的物理量的有限值。

特定例子

正規化的特定例子有：

• 維度正規化(Dimensional regularization)
• 泡立-維拉斯正規化（英语：Pauli-Villars regularization）(Pauli-Villars regularization)
• 晶格正規化（英语：Lattice regularization）(Lattice regularization)
• ζ函數正規化（英语：Zeta function regularization）(Zeta function regularization)
• 哈達瑪正規化（英语：Hadamard regularization）(Hadamard regularization)
• 點分裂正規化（英语：Point-splitting regularization）(Point-splitting regularization)

相關條目

• 重整化
• 量子場論