最小频移键控

在数字调制中，最小频移键控（Minimum-Shift Keying，缩写：MSK）是一种连续相位调制的频移键控方式，在1950年代末和1960年代产生。^[1] 与偏移四相相移键控（OQPSK）类似，MSK同样将正交路基带信号相对于同相路基带信号延时符号间隔的一半，从而消除了已调信号中180°相位突变的现象。与OQPSK不同的是， MSK采用正弦型脉冲代替了OQPSK基带信号的矩形波形，因此得到恒定包络的调制信号，这有助于减少非线性失真带来的解调问题。

調變方式
連續調變
调幅 调频 调角 模拟 AM （SSB · DSB） FM PM 数字 ASK （OOK · QAM） FSK （MSK · GFSK） PSK （CPM） 其他 SM （類比）
脈衝調變
模拟	PAM · PDM · PPM
数字	PCM · PWM
扩频
CSS · DSSS · THSS · FHSS
另見
調變 · 线路码 · 调制解调器 · ΔΣ調變 · OFDM · FDM
查 论 编

连续相位调制中相位变化的示意图，MSK的相位沿圆圈的轨迹变化，即代表其恒定包络的特性。

数学表达

MSK的调制信号可以表达为：${\displaystyle s(t)=a_{I}(t)\cos {\left({\frac {{\pi }t}{2T}}\right)}\cos {(2{\pi }f_{c}t)}-a_{Q}(t)\sin {\left({\frac {{\pi }t}{2T}}\right)}\sin {\left(2{\pi }f_{c}t\right)}}$ 

${\displaystyle a_{I}(t)}$  和 ${\displaystyle a_{Q}(t)}$  代表周期为 2T 的奇偶位信息序列所产生的矩形波形。运用三角变换，此表达可以转换成频率和相位调制更明显的形式。

${\displaystyle s(t)=\cos[2\pi f_{c}t+b_{k}(t){\frac {\pi t}{2T}}+\phi _{k}]}$ 

若 ${\displaystyle a_{I}(t)=a_{Q}(t)}$ 相同，b_k(t) 为 +1，反之则为 -1。若${\displaystyle a_{I}(t)}$  为 1， ${\displaystyle \phi _{k}}$  则为零，反之则为 ${\displaystyle \pi }$ 。由此可见，信号是经频率及相位调制的， 而且相位作连续线性变化。

相关条目

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注释

1. M.L Doelz and E.T. Heald, Minimum Shift Data Communication System, US Patent 2977417, 1958, http://www.freepatentsonline.com/2977417.html （页面存档备份，存于互联网档案馆）

参考文献

• Subbarayan Pasupathy, Minimum Shift Keying: A Spectrally Efficient Modulation, IEEE Communications Magazine, 1979
• R. de Buda, Fast FSK Signals and their Demodulation, Can. Elec. Eng. J. Vol. 1, Number 1, 1976.
• F. Amoroso, Pulse and Spectrum Manipulation in the Minimum (Frequency) Shift Keying (MSK) Format, IEEE Trans.
• Document from the University of Hull （页面存档备份，存于互联网档案馆） giving a thorough description of GMSK.