单边带调制

在无线电通信中，单边带调制（SSB）或单边带抑制载波（SSB-SC），是一种可以更加有效的利用电能和带宽的调幅技术。调幅技术输出的调制信号带宽为源信号的两倍。单边带调制技术可以避免带宽翻倍，同时避免将能量浪费在载波上，不过因为设备变得复杂，成本也会增加。

调幅和单边带信号频谱示意图。相比于基带，下边带（LSB）频谱是反相的。举例来说，一个2 kHz的音频基带信号调制到一个5 MHz的载波上，如果是上边带（USB）的话会产生5.002 MHz的频率，下边带就会是4.998 MHz。

調變方式
連續調變
调幅 调频 调角 模拟 AM （SSB · DSB） FM PM 数字 ASK （OOK · QAM） FSK （MSK · GFSK） PSK （CPM） 其他 SM （類比）
脈衝調變
模拟	PAM · PDM · PPM
数字	PCM · PWM
扩频
CSS · DSSS · THSS · FHSS
另見
調變 · 线路码 · 调制解调器 · ΔΣ調變 · OFDM · FDM
查 论 编

历史

单边带调制的专利^[1]由约翰·伦肖·卡森（英语：John Renshaw Carson）于1915年12月1日在美国获得。美国海军在一战以前就曾在它的无线电电路试验过单边带调制。^[2][3] 从1927年1月7日从纽约到伦敦的长波跨大西洋公共无线电话电路开始，单边带调制第一次进入商业服务。大功率单边带发射机位于纽约罗基波因特（英语：Rocky Point, New York）和英国拉格比（英语：Rugby transmitting station）。接收机位于缅因州霍尔顿和苏格兰庫珀的僻静之处。^[4]

单边带调制一般使用在长途电话线路上，是FDM（分频多工）技术的一部分。FDM首先在20世纪30年代被电话公司使用，这一技术使得多路语音信号可以通过一条物理电路进行传输。单边带调制技术通过将信道分为4000Hz的等份，每一份传输频宽为300–3,400Hz的语音信号。

业余无线电爱好者在二战之后开始试验单边带调制。从那时起，它就成为了事实上的长距离语音无线电通讯的标准。

数学表述

在其中一个基带波形来自其他基带波形，而非独立信息的特殊情况下，单边带具有正交幅度调制（QAM）的数学形式：

${\displaystyle s_{\text{ssb}}(t)=s(t)\cdot \cos(2\pi f_{0}t)-{\widehat {s}}(t)\cdot \sin(2\pi f_{0}t),\,}$

(Eq.1)

其中 ${\displaystyle s(t)\,}$  是信号，${\displaystyle {\widehat {s}}(t)\,}$  是它的希爾伯特轉換，而 ${\displaystyle f_{0}\,}$  是无线电载波频率。^[5]

要理解这个公式，我们可以将 s(t) 表示成两个复值函数的和：

${\displaystyle s(t)={\tfrac {1}{2}}\underbrace {(s(t)+j\cdot {\widehat {s}}(t))} _{s_{a}(t)}+{\tfrac {1}{2}}\underbrace {(s(t)-j\cdot {\widehat {s}}(t))} _{s_{a}^{*}(t)},}$ 

其中 ${\displaystyle j}$  表示虛數單位，${\displaystyle s_{a}(t)}$  是 ${\displaystyle s(t)}$  的解析表示，而 ${\displaystyle s_{a}^{*}(t)}$  是它的复共轭。这个表示将 ${\displaystyle s(t)}$  的非负频率分量和非正频率分量分开。换句话说：

${\displaystyle {\tfrac {1}{2}}S_{\mathrm {a} }(f)={\begin{cases}S(f),&{\text{for}}\ f>0,\\0,&{\text{for}}\ f<0,\end{cases}}}$ 

其中 ${\displaystyle S_{\mathrm {a} }(f)}$  与 ${\displaystyle S(f)}$  分别是 ${\displaystyle s_{a}(t)}$  和 ${\displaystyle s(t)}$  的傅里叶变换。频率平移函数 ${\displaystyle S_{\mathrm {a} }(f-f_{0})}$  只包含 ${\displaystyle S(f)}$  的一边。因为只含有正频率成分，所以它的傅里叶逆变换为${\displaystyle s_{\text{ssb}}(t)}$  的解析表示：

${\displaystyle {\mathcal {F}}^{-1}\{S_{\mathrm {a} }(f-f_{0})\}=s_{a}(t)\cdot e^{j2\pi f_{0}t}=s_{\text{ssb}}(t)+j\cdot {\widehat {s}}_{\text{ssb}}(t).\,}$ 

因此，用欧拉公式把 ${\displaystyle e^{j2\pi f_{0}t}}$  展开，我们就会得到Eq.1：

${\displaystyle {\begin{aligned}s_{ssb}(t)&=Re{\big \{}s_{a}(t)\cdot e^{j2\pi f_{0}t}{\big \}}\\&=Re\left\{\ [s(t)+j\cdot {\widehat {s}}(t)]\cdot [\cos(2\pi f_{0}t)+j\cdot \sin(2\pi f_{0}t)]\ \right\}\\&=s(t)\cdot \cos(2\pi f_{0}t)-{\widehat {s}}(t)\cdot \sin(2\pi f_{0}t).\end{aligned}}}$ 

用相干解调将 ${\displaystyle s_{\text{ssb}}(t)}$  恢复成 ${\displaystyle s(t)}$  的过程是与幅度调制相同的：乘以 ${\displaystyle \cos(2\pi f_{0}t),}$  并用低通滤波器除去 ${\displaystyle 2f_{0}}$  频率附近的“倍频”成分。如果解调载波不能得到正确的相位（这里是余弦相位），解调信号就会是 ${\displaystyle s(t)}$  与 ${\displaystyle {\widehat {s}}(t)}$  的某种线性组合，这在语音通信中通常是可以接受的（如果解调载波频率不是十分正确，相位会周期性地漂移，在频率误差很小的情况下，又会处在语音通信可接受的范围内；业余无线电爱好者有时甚至会容忍更大的频率误差，就会引起不自然的声音音调变化现象）。

下边带

${\displaystyle s(t)}$  也可以作为复共轭 ${\displaystyle s_{a}^{*}(t)}$  的实部来恢复，该复共轭表示 ${\displaystyle S(f)}$  的负频率部分。当 ${\displaystyle f_{0}\,}$  足够大时，${\displaystyle S(f-f_{0})}$  没有负频率，乘积 ${\displaystyle s_{a}^{*}(t)\cdot e^{j2\pi f_{0}t}}$  是另一个解析信号，它的实部是真正的低边带传输：

${\displaystyle {\begin{aligned}s_{a}^{*}(t)\cdot e^{j2\pi f_{0}t}&=s_{\text{lsb}}(t)+j\cdot {\widehat {s}}_{\text{lsb}}(t)\\s_{lsb}(t)&=Re{\big \{}s_{a}^{*}(t)\cdot e^{j2\pi f_{0}t}{\big \}}\\&=s(t)\cdot \cos(2\pi f_{0}t)+{\widehat {s}}(t)\cdot \sin(2\pi f_{0}t).\end{aligned}}}$ 

需要注意的是，两个边带信号的总和：

${\displaystyle 2s(t)\cdot \cos(2\pi f_{0}t),\,}$ 

抑制载波双边带调幅的经典模型。

信号产生方法

带通滤波

 

普通调幅信号频谱图。

一个调幅信号，由载波信号和两个频移后的调制信号构成。两个频移后的调制信号分别在载波信号的两侧，其中频率较低的那个信号是频率反转后的信号。俗称为边带。

一种生成单边带调制信号的方法是将其中一个边带通过滤波去除，只留下上边带或者下边带。而且载波一般也需要经过衰减或者完全滤除（抑制）。这通常称为抑制单边带载波。假如原调制信号的两个边带是对称的，那么经过这一变换后，并不会造成任何的信息遗失。因为最终的射频放大器只发射一个边带，这样有效输出功率就会比普通的调幅方式大。单边带调制虽然具有使用带宽小、节省能量的优点，但是它无法被普通的调幅检波器解调。

哈特利调制

另外一种产生单边带调制信号的方法为哈特利调制。这种调制方法是根据R·V·L·哈特利（英语：Ralph Hartley）命名的。该调制方法使用了相移方法来抑制不需要的边带。具体方法是，先将原始信号相移90°、载波信号也相移90°，再将原信号与原载波信号调制，相移后的信号与相移后的载波信号调制，这样就生成了两个调制后的信号。这两个调制后的信号通过加减，就可以获得边带信号。这种调制方法的一个好处就是，它可以允许解析单边带信号的表达式。这样有利于更好的理解单边带信号的同步检测效果。

将信号相移90°无法依靠简单的延迟信号得到。在模拟电路中，通常使用相移网络来实现。在真空管收音机流行的年代，这种方法非常流行，但后来因为成本的问题，使用的越来越少了。不过，现在这种调制方法在业余无线电和数字信号处理器领域很流行。利用希尔伯特变换，可以在数字电路中以低成本实现这种调制方法。

韦瓦调制

另一种实现方法是韦瓦调制，该方法仅使用低通滤波和正交混合就可以实现，是数字化的理想方法。

韦瓦调制的过程是，首先信号经过正交调制，然后再经过低通滤波，再经过正交调制。之后取和，则获得上边带信号，取差，则获得下边带信号。

载波抑制单边带调制

残留边带（VSB）

残留边带调制（VSB）是介于单边带（SSB）调制与双边带（DSB）调制之间的一种调制方式，它既克服了DSB信号占用频带宽的问题，又解决了SSB滤波器不易实现的难题。

在残留边带调制，除了传送一个边带外，还保留了另外一个边带的一部分。对于具有低频及直流分量的调制信号，用滤波法实现单边带调制时所需要的过渡带无限陡的理想滤波器，在残留边带调制中已不再需要，这就避免了实现上的困难。

它的几何含义是，残留边带滤波器的传输函数 在载频 附近必须具有互补对称性，它可以看作是对截止频率为载波频率的理想滤波器的进行“平滑”的结果，习惯上，称这种“平滑”为“滚降”。显然，由于“滚降”，滤波器截止频率特性的“陡度”变缓，实现难度降低，但滤波器的带宽变宽。

残留边带信号显然也不能简单地采用包络检波，而必须采用图3-16所示的相干解调。

由于VSB基本性能接近SSB，而VSB调制中的边带滤波器比SSB中的边带滤波器容易实现，所以VSB调制在广播电视、通信等系统中得到广泛应用。

参考资料

1. US 1449382  John Carson/AT&T: "Method and Means for Signaling with High Frequency Waves" filed on December 1, 1915; granted on March 27, 1923
2. The History of Single Sideband Modulation （页面存档备份，存于互联网档案馆）, Ing. Peter Weber
3. IEEE, Early History of Single-Sideband Transmission, （页面存档备份，存于互联网档案馆） Oswald, A.A.
4. History Of Undersea Cables （页面存档备份，存于互联网档案馆）, (1927)
5. Tretter, Steven A. Chapter 7, Eq 7.9. Lucky, R.W. (编). Communication System Design Using DSP Algorithms. New York: Springer. 1995: 80. ISBN 0306450321. 

一般参考

• Partly from Federal Standard 1037C in support of MIL-STD-188

延伸阅读

• Sgrignoli, G., W. Bretl, R. and Citta. (1995). "VSB modulation used for terrestrial and cable broadcasts." IEEE Transactions on Consumer Electronics. v. 41, issue 3, p. 367 - 382.
• J. Brittain, (1992). "Scanning the past: Ralph V.L. Hartley", Proc. IEEE, vol.80,p. 463.
• eSSB - Extended Single Sideband （页面存档备份，存于互联网档案馆）