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最小上界性

一月 28, 2023

在数学中，最小上界性 (亦称上确界性，英語：least-upper bound property, LUB)[1] 是实数集和其他一些有序集的基础属性，与实数的完备性等价[2] 。 集合X具有最小上界性当且仅当X的任意具有上界的非空子集有最小上界 (上确界)。

任意的有界非空实数集都有一个最小上界。

参考文献

  1. ^ Bartle and Sherbert (2011) define the "completeness property" and say that it is also called the "supremum property". (p. 39)
  2. ^ Willard says that an ordered space "X is Dedekind complete if every subset of X having an upper bound has a least upper bound." (pp. 124-5, Problem 17E.)

一月 28, 2023
最小上界性, 在数学中, 亦称上确界性, 英語, least, upper, bound, property, 是实数集和其他一些有序集的基础属性, 与实数的完备性等价, 集合x, 具有当且仅当x, 的任意具有上界的非空子集有最小上界, 上确界, 任意的有界非空实数集都有一个最小上界, 参考文献, 编辑, bartle, sherbert, 2011, define, completeness, property, that, also, called, supremum, property, willard, s. 在数学中 最小上界性 亦称上确界性 英語 least upper bound property LUB 1 是实数集和其他一些有序集的基础属性 与实数的完备性等价 2 集合X 具有最小上界性当且仅当X 的任意具有上界的非空子集有最小上界 上确界 任意的有界非空实数集都有一个最小上界 参考文献 编辑 Bartle and Sherbert 2011 define the completeness property and say that it is also called the supremum property p 39 Willard says that an ordered space X is Dedekind complete if every subset of X having an upper bound has a least upper bound pp 124 5 Problem 17E 取自 https zh wikipedia org w index php title 最小上界性 amp oldid 71769441, 维基百科，wiki，书籍，书籍，图书馆，

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