最大線性無關組, 若向量組s, displaystyle, 是向量組s, displaystyle, 的一個部分組, 即s, displaystyle, subset, 且s, displaystyle, 滿足, displaystyle, 線性無關, displaystyle, 中的任一向量皆可由s, displaystyle, 線性表示, 即s, displaystyle, 中的任一向量加到s, displaystyle, 皆可使s, displaystyle, 線性相關, 則稱s, displaystyle,. 若向量組S 1 a i 1 a i 2 a i n displaystyle S 1 a i1 a i2 a in 是向量組S a 1 a 2 a s displaystyle S a 1 a 2 a s 的一個部分組 即S 1 S displaystyle S 1 subset S 且S 1 displaystyle S 1 滿足 S 1 displaystyle S 1 線性無關 S displaystyle S 中的任一向量皆可由S 1 displaystyle S 1 線性表示 即S displaystyle S 中的任一向量加到S 1 displaystyle S 1 皆可使S 1 displaystyle S 1 線性相關 則稱S 1 displaystyle S 1 是向量組S displaystyle S 的最大線性無關組 性質 编辑向量組與其最大線性無關組 可互相線性表示 兩向量組等價 向量組S displaystyle S nbsp 的任兩個最大線性無關組S 1 displaystyle S 1 nbsp S 2 displaystyle S 2 nbsp 也可互相線性表示 即S 1 displaystyle S 1 nbsp S 2 displaystyle S 2 nbsp 等價 一個向量組的任兩個最大無關組所含有的向量個數相等 即向量組的秩相等 取自 https zh wikipedia org w index php title 最大線性無關組 amp oldid 73759462, 维基百科,wiki,书籍,书籍,图书馆,