平方平均数, 英語, quadratic, mean, 又稱均方根, 或方均根, root, mean, square, 縮寫為rms, 是均方, 一组数字平方的算术平均数, 的平方根, 是2次方的廣義平均數的表达式, 也可叫做2次冪平均數, 其計算公式是, displaystyle, sqrt, over, sqrt, cdots, over, 在連續函數f, displaystyle, begin, smallmatrix, smallmatrix, 的區間, displaystyle, begin, smal. 平方平均数 英語 quadratic mean 又稱均方根 或方均根 root mean square 縮寫為RMS 是均方 一组数字平方的算术平均数 的平方根 1 是2次方的廣義平均數的表达式 也可叫做2次冪平均數 其計算公式是 M i 1 n x i 2 n x 1 2 x 2 2 x n 2 n displaystyle M sqrt sum i 1 n x i 2 over n sqrt x 1 2 x 2 2 cdots x n 2 over n 在連續函數f x displaystyle begin smallmatrix f x end smallmatrix 的區間 a b displaystyle begin smallmatrix a b end smallmatrix 內 其均方根定義為 f r m s 1 b a a b f x 2 d x displaystyle f mathrm rms sqrt 1 over b a int a b f x 2 dx 目录 1 應用 2 適用模型 3 参见 4 参考文献應用 编辑均方根常用來計算一組數據和某個數據的 平均差 像交流電的電壓 電流數值以及均勻加速直線運動的位移中點平均速度 都是以其實際數值的均方根表示 例如 220 V交流電 表示電壓訊號的均方根 又稱為有效值 為220 V 此為交流電瞬時值 瞬時值又稱暫態值 的最大值 峰值 的1 2 displaystyle frac 1 sqrt 2 nbsp 另外 統計學中的標準差 s displaystyle bar s nbsp 就是所有數據x 1 x 2 x n displaystyle x 1 x 2 x n nbsp 和平均值 x displaystyle bar x nbsp 相減後的數據 x 1 x x 2 x x n x displaystyle x 1 bar x x 2 bar x x n bar x nbsp 的均方根 s i 1 n x i x 2 n displaystyle bar s sqrt frac sum i 1 n x i bar x 2 n nbsp 適用模型 编辑均方根值並非所有模型均適用 只有在數值分佈呈現常態分佈時才適用 如果分佈呈現方波 三角波 就要用其他的公式 否則失真會很大 参见 编辑算术平均数 几何平均数 调和平均数 算术 几何平均数 平均数不等式 最小二乘法 均方差 数学符号表参考文献 编辑 Root mean square value A Dictionary of Physics 6 ed Oxford University Press 2009 2022 06 16 ISBN 9780199233991 原始内容存档于2022 01 25 nbsp 这是一篇與統計學相關的小作品 你可以通过编辑或修订扩充其内容 查论编 取自 https zh wikipedia org w index php title 平方平均数 amp oldid 72333171, 维基百科，wiki，书籍，书籍，图书馆，
