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數根

一月 30, 2023

在數學中，數根（又稱位數根或數字根Digital root）是自然數的一種性質，換句話說，每個自然數都有一個數根。

數根是將一正整數的各個位數相加（即橫向相加），若加完後的值大於10的話，則繼續將各位數進行橫向相加直到其值小於10為止[1]，或是，將一數字重複做數字和，直到其值小於10為止，則所得的值為該數的數根。

例如54817的數根為7，因為5+4+8+1+7=25，25大於10則再加一次，2+5=7，7小於10，則7為54817的數根。

用途

數根可以計算模9之模運算的同餘，對於非常大的數字的情況下可以節省很多時間。

數字根可作為一種檢驗計算正確性的方法。例如，兩數字的和的數根等於兩數字分別的數根的和。

另外，數根也可以用來判斷數字的整除性，如果數根能被3或9整除，則原來的數也能被3或9整除。

參見

參考文獻

  1. ^ 曾蘭英. 數學的神祕奇趣. 臺北縣新店市: 凡異出版社. 1999: P.95. ISBN 9576940362. 
  • F. M. Hall: An Introduction into Abstract Algebra. 2nd edition, CUP ARchive 1980, ISBN 978-0-521-29861-2, p. 101 (online copy，第101頁，載於Google圖書)
  • Bonnie Averbach, Orin Chein: Problem Solving Through Recreational Mathematics. Courier Dover Publications 2000, ISBN 0-486-40917-1, pp. 125-127 (online copy，第125頁，載於Google圖書)
  • Talal Ghannam: The Mystery of Numbers: Revealed Through Their Digital Root. CreateSpace Publications 2012, ISBN 978-1477678411, pp. 68-73
  • T. H. O'Beirne: Puzzles and Paradoxes. In: New Scientist, No. 230, 1961-4-13, pp. 53-54 (online copy，第53頁，載於Google圖書)¨

外部連結

一月 30, 2023
數根, 在數學中, 又稱位或數字根digital, root, 是自然數的一種性質, 換句話說, 每個自然數都有一個, 是將一正整數的各個位數相加, 即橫向相加, 若加完後的值大於10的話, 則繼續將各位數進行橫向相加直到其值小於10為止, 或是, 將一數字重複做數字和, 直到其值小於10為止, 則所得的值為該數的, 例如54817的為7, 因為5, 25大於10則再加一次, 7小於10, 則7為54817的, 目录, 用途, 參見, 參考文獻, 外部連結用途, 编辑可以計算模9之模運算的同餘, 對於非常大的數字的. 在數學中 數根 又稱位數根或數字根Digital root 是自然數的一種性質 換句話說 每個自然數都有一個數根 數根是將一正整數的各個位數相加 即橫向相加 若加完後的值大於10的話 則繼續將各位數進行橫向相加直到其值小於10為止 1 或是 將一數字重複做數字和 直到其值小於10為止 則所得的值為該數的數根 例如54817的數根為7 因為5 4 8 1 7 25 25大於10則再加一次 2 5 7 7小於10 則7為54817的數根 目录 1 用途 2 參見 3 參考文獻 4 外部連結用途 编辑數根可以計算模9之模運算的同餘 對於非常大的數字的情況下可以節省很多時間 數字根可作為一種檢驗計算正確性的方法 例如 兩數字的和的數根等於兩數字分別的數根的和 另外 數根也可以用來判斷數字的整除性 如果數根能被3或9整除 則原來的數也能被3或9整除 參見 编辑數字和 吠陀方形 整除規則參考文獻 编辑 曾蘭英 數學的神祕奇趣 臺北縣新店市 凡異出版社 1999 P 95 ISBN 9576940362 引文格式1维护 冗余文本 link F M Hall An Introduction into Abstract Algebra 2nd edition CUP ARchive 1980 ISBN 978 0 521 29861 2 p 101 online copy 第101頁 載於Google圖書 Bonnie Averbach Orin Chein Problem Solving Through Recreational Mathematics Courier Dover Publications 2000 ISBN 0 486 40917 1 pp 125 127 online copy 第125頁 載於Google圖書 Talal Ghannam The Mystery of Numbers Revealed Through Their Digital Root CreateSpace Publications 2012 ISBN 978 1477678411 pp 68 73 T H O Beirne Puzzles and Paradoxes In New Scientist No 230 1961 4 13 pp 53 54 online copy 第53頁 載於Google圖書 外部連結 编辑pattern of digital root using MS Excel 页面存档备份 存于互联网档案馆 埃里克 韦斯坦因 Digital Root MathWorld 这是一篇關於数论的小作品 你可以通过编辑或修订扩充其内容 查论编 取自 https zh wikipedia org w index php title 數根 amp oldid 69175620, 维基百科，wiki，书籍，书籍，图书馆，

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