拉普拉斯極限, 是指可以使克卜勒方程的級數解收斂的最大離心率, 其數值約為, 66274, 34193, 49181, 58097, 47420, 97109, 25290, 克卜勒方程描述物體在一離心率為ε的橢圓軌道上, 其平近點角m和偏近點角e之間的關係, e無法以初等函数表示, 但利用拉格朗日反轉定理, 英语, lagrange, reversion, theorem, 可以得到以下的幂級數, displaystyle, varepsilon, tfrac, varepsilon, left, tfrac, . 拉普拉斯極限是指可以使克卜勒方程的級數解收斂的最大離心率 其數值約為 0 66274 34193 49181 58097 47420 97109 25290 克卜勒方程描述物體在一離心率為e的橢圓軌道上 其平近點角M和偏近點角E之間的關係 E無法以初等函数表示 但利用拉格朗日反轉定理 英语 Lagrange reversion theorem 可以得到以下的幂級數 E M sin M e 1 2 sin 2 M e 2 3 8 sin 3 M 1 8 sin M e 3 displaystyle E M sin M varepsilon tfrac 1 2 sin 2M varepsilon 2 left tfrac 3 8 sin 3M tfrac 1 8 sin M right varepsilon 3 cdots 拉普拉斯發現此級數只在離心率較小時收斂 當離心率超過一定值就會發散 其收斂半徑即為拉普拉斯極限 相關條目 编辑軌道離心率相關條目 编辑Finch Steven R Laplace limit constant Mathematical constants Cambridge University Press 2003 ISBN 978 0 521 81805 6 外部連結 编辑埃里克 韦斯坦因 Laplace Limit MathWorld Sloane N J A 编 Sequence A033259 The On Line Encyclopedia of Integer Sequences OEIS Foundation nbsp 这是一篇物理学小作品 你可以通过编辑或修订扩充其内容 查论编 取自 https zh wikipedia org w index php title 拉普拉斯極限 amp oldid 51185843, 维基百科，wiki，书籍，书籍，图书馆，
