抽象指标记号(英語:abstract index notation)是由罗杰·彭罗斯发明的一种用来表示张量与旋量的数学记号。与不带指标的字母(如T)表示张量相比,这种表示法能够显示张量的类型,同时可清楚地表明缩并等运算。而与用分量(张量在某一特定基底下的分量)表示张量不同,该表示法与特定的基底无关,可以表示出张量等式。
Roger Penrose. The Road to Reality: A Complete Guide to the Laws of the Universe. 2004 (英语).
Roger Penrose & Wolfgang Rindler. Spinors and space-time, volume I, two-spinor calculus and relativistic fields(英语).
梁灿彬、周彬. 《微分几何入门与广义相对论》. 科学出版社. 2006.
一月 10, 2023
抽象指标记号, 英語, abstract, index, notation, 是由罗杰, 彭罗斯发明的一种用来表示张量与旋量的数学记号, 与不带指标的字母, 如t, 表示张量相比, 这种表示法能够显示张量的类型, 同时可清楚地表明缩并等运算, 而与用分量, 张量在某一特定基底下的分量, 表示张量不同, 该表示法与特定的基底无关, 可以表示出张量等式, 假定v为向量空间, 是其对偶空间, 定义二阶协变张量h, displaystyle, otimes, 则h是v上的双线性映射, 即可表示为, 以两个, 表示v中的两个. 抽象指标记号 英語 abstract index notation 是由罗杰 彭罗斯发明的一种用来表示张量与旋量的数学记号 与不带指标的字母 如T 表示张量相比 这种表示法能够显示张量的类型 同时可清楚地表明缩并等运算 而与用分量 张量在某一特定基底下的分量 表示张量不同 该表示法与特定的基底无关 可以表示出张量等式 假定V为向量空间 V 是其对偶空间 定义二阶协变张量h V V displaystyle h in V otimes V 则h是V上的双线性映射 即可表示为 以两个 槽 表示V中的两个变量 h h displaystyle h h 抽象指标记号便是通过拉丁字母代替 槽 来表示上式 h h a b displaystyle h h ab 当协变指标 下标 表示V 中张量 与逆变指标 上标 表示V中张量 重复时表示进行缩并运算 如 t a b b displaystyle t ab b 即表示t t a b c displaystyle t t ab c 对后两个 槽 进行缩并的迹 这种表示缩并的方式与爱因斯坦求和约定类似 但此表示法只是抽象的记号而已 并不表示求和运算 参考文献 编辑Roger Penrose The Road to Reality A Complete Guide to the Laws of the Universe 2004 英语 Roger Penrose amp Wolfgang Rindler Spinors and space time volume I two spinor calculus and relativistic fields 英语 梁灿彬 周彬 微分几何入门与广义相对论 科学出版社 2006 取自 https zh wikipedia org w index php title 抽象指标记号 amp oldid 71707789, 维基百科,wiki,书籍,书籍,图书馆,