截面, 幾何, 关于其他領域中用到的截面, 請見, 截面, 本條目存在以下問題, 請協助改善本條目或在討論頁針對議題發表看法, 此條目没有列出任何参考或来源, 2017年6月16日, 維基百科所有的內容都應該可供查證, 请协助補充可靠来源以改善这篇条目, 无法查证的內容可能會因為異議提出而被移除, 此條目需要擴充, 2017年6月16日, 请協助改善这篇條目, 更進一步的信息可能會在討論頁或扩充请求中找到, 请在擴充條目後將此模板移除, 此條目需要精通或熟悉相关主题的编者参与及协助编辑, 請邀請適合的人士改善本条目. 关于其他領域中用到的截面 請見 截面 本條目存在以下問題 請協助改善本條目或在討論頁針對議題發表看法 此條目没有列出任何参考或来源 2017年6月16日 維基百科所有的內容都應該可供查證 请协助補充可靠来源以改善这篇条目 无法查证的內容可能會因為異議提出而被移除 此條目需要擴充 2017年6月16日 请協助改善这篇條目 更進一步的信息可能會在討論頁或扩充请求中找到 请在擴充條目後將此模板移除 此條目需要精通或熟悉相关主题的编者参与及协助编辑 請邀請適合的人士改善本条目 更多的細節與詳情請參见討論頁 截面 英語 Cross section 為一幾何學名詞 是指一三維空間下的物體和一平面相交所產生交集 截面的面積稱為截面積 被截面分离的物体称为截面体 祖暅原理說明若兩個固體對應的截面積相等 則其體積相等 一物體以特定角度觀看時的截面積 A displaystyle A 是該物體在此角度下正交投影的總面積 例如一高為h 半徑為r的圓柱 若沿著其中心軸 其截面積A p r 2 displaystyle A pi r 2 若沿著任一個和中心軸垂直的線 其截面積 A 2 r h displaystyle A 2rh 一個半徑為r的球體 在任意角度下的截面積均為A p r 2 displaystyle A pi r 2 一物體的截面積可由下式的曲面積分求得 A t o p d A r displaystyle A iint limits mathrm top d mathbf A cdot mathbf hat r 其中 r displaystyle mathbf hat r 為沿著指定方向的單位向量 d A displaystyle d mathbf A 是單位表面積向量 向量方向為往外的法向量 而且上述積分只針對物體最上方的表面 也就是以觀者角度可見的那一面 對於一個凸体的物體 從觀者角度到物體的射線都會和物體的表面交會二次 因此上述積分可以以取絕對值的方式 針對整個表面計算 再除以2得到截面積如下 A 1 2 A d A r displaystyle A frac 1 2 iint limits A d mathbf A cdot mathbf hat r 相關條目 编辑工程圖 画法几何 这是一篇關於幾何學的小作品 你可以通过编辑或修订扩充其内容 查论编 取自 https zh wikipedia org w index php title 截面 幾何 amp oldid 70734713, 维基百科,wiki,书籍,书籍,图书馆,