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邏輯斯諦迴歸

十一月 06, 2023

邏輯斯諦迴歸（英語：Logistic regression，又譯作邏輯斯迴歸、羅吉斯迴歸、邏輯迴歸、对数几率迴归）是一種对数几率模型（英語：Logit model，又译作逻辑斯谛模型、评定模型、分类评定模型），是离散选择法模型之一，属于多元变量分析范畴，是社会学、生物统计学、临床、数量心理学、计量经济学、市场营销等统计实证分析的常用方法。

逻辑斯谛分布公式 编辑

 
逻辑斯谛分布函数图像
 

其中参数 常用最大似然估計。

IIA假设 编辑

全名為Independent and irrelevant alternatives假设，也称作IIA效应，指Logit模型中的各个可选项是独立的。

IIA假设示例 编辑

市场上有A，B，C三个商品相互竞争，分别占有市场份额：60%，30%和10%，三者比例为：6:3:1

一个新产品D引入市场，有能力占有20%的市场——

如果满足IIA假设，各个产品独立作用，互不关联：新产品D占有20%的市场份额，剩下的80%在A、B、C之间按照6:3:1的比例瓜分，分别占有48%，24%和8%。

如果不满足IIA假设，比如新产品D跟产品B相似度高，则新产品D的CP值高而夺去产品B的部分市场(总份额的20%)，則产品B剩余10%，而产品A和C的市场份额保持60%和10%不变。

满足IIA假设的优点 编辑

  • 可以获得每个个性化的选择集合的一致的参数估计
  • 各个类别的子集的一般化的估计
  • 大大节省时间
  • 可选项数目很多的时候尤其如此

IIA假设的检验 编辑

Hausman检验 编辑

傑里·A·奧斯曼和丹尼爾·麥克法登提出的。

一般化模型的检验 编辑

IIA问题的解决方法 编辑

多项式Probit模型 编辑

一般化极值模型 编辑

可以将可选项间的相关性建模

巢式Logit模型 编辑

巢式（Nested）表示可选项被分作不同的组，组与组之间不相关，组内的可选项相关，相关程度用1-λg来表示（1-λg越大，相关程度越高）

对偶组合Logit模型 编辑
一般化分簇Logit模型 编辑

混合Logit模型 编辑

二类评定模型（Binary Logit Model） 编辑

  • 仅有两个可选项：V1n，V2n
变量类型 统计量 组别比较 回归模型
numerical mean t-test/ANOVA 线性回归
categorical percentage Chi-square test 逻辑斯谛回归
persontime KM estimates
(survival curves) 		Log-rank test 比例风险回归

参考书目 编辑

  • Agresti, Alan: Categorical Data Analysis. New York: Wiley, 1990.
  • Amemiya, T., 1985, Advanced Econometrics，Harvard University Press.
  • Hosmer, D. W. and S. Lemeshow: Applied logistic regression. New York; Chichester, Wiley, 2000.

参见 编辑

外部链接 编辑

十一月 06, 2023
邏輯斯諦迴歸, 此條目需要精通或熟悉相关主题的编者参与及协助编辑, 2016年9月17日, 請邀請適合的人士改善本条目, 更多的細節與詳情請參见討論頁, 英語, logistic, regression, 又譯作邏輯斯迴歸, 羅吉斯迴歸, 邏輯迴歸, 对数几率迴归, 是一種对数几率模型, 英語, logit, model, 又译作逻辑斯谛模型, 评定模型, 分类评定模型, 是离散选择法模型之一, 属于多元变量分析范畴, 是社会学, 生物统计学, 临床, 数量心理学, 计量经济学, 市场营销等统计实证分析的常用方法,. 此條目需要精通或熟悉相关主题的编者参与及协助编辑 2016年9月17日 請邀請適合的人士改善本条目 更多的細節與詳情請參见討論頁 邏輯斯諦迴歸 英語 Logistic regression 又譯作邏輯斯迴歸 羅吉斯迴歸 邏輯迴歸 对数几率迴归 是一種对数几率模型 英語 Logit model 又译作逻辑斯谛模型 评定模型 分类评定模型 是离散选择法模型之一 属于多元变量分析范畴 是社会学 生物统计学 临床 数量心理学 计量经济学 市场营销等统计实证分析的常用方法 目录 1 逻辑斯谛分布公式 2 IIA假设 2 1 IIA假设示例 2 2 满足IIA假设的优点 2 3 IIA假设的检验 2 3 1 Hausman检验 2 3 2 一般化模型的检验 2 4 IIA问题的解决方法 2 4 1 多项式Probit模型 2 4 2 一般化极值模型 2 4 2 1 巢式Logit模型 2 4 2 2 对偶组合Logit模型 2 4 2 3 一般化分簇Logit模型 2 4 3 混合Logit模型 3 二类评定模型 Binary Logit Model 4 参考书目 5 参见 6 外部链接逻辑斯谛分布公式 编辑 nbsp 逻辑斯谛分布函数图像P Y 1 X x e x b 1 e x b displaystyle P Y 1 X x frac e x beta 1 e x beta nbsp 其中参数b displaystyle beta nbsp 常用最大似然估計 IIA假设 编辑全名為Independent and irrelevant alternatives假设 也称作IIA效应 指Logit模型中的各个可选项是独立的 IIA假设示例 编辑 市场上有A B C三个商品相互竞争 分别占有市场份额 60 30 和10 三者比例为 6 3 1一个新产品D引入市场 有能力占有20 的市场 如果满足IIA假设 各个产品独立作用 互不关联 新产品D占有20 的市场份额 剩下的80 在A B C之间按照6 3 1的比例瓜分 分别占有48 24 和8 如果不满足IIA假设 比如新产品D跟产品B相似度高 则新产品D的CP值高而夺去产品B的部分市场 总份额的20 則产品B剩余10 而产品A和C的市场份额保持60 和10 不变 满足IIA假设的优点 编辑 可以获得每个个性化的选择集合的一致的参数估计 各个类别的子集的一般化的估计 大大节省时间 可选项数目很多的时候尤其如此IIA假设的检验 编辑 Hausman检验 编辑 傑里 A 奧斯曼和丹尼爾 麥克法登提出的 一般化模型的检验 编辑 IIA问题的解决方法 编辑 多项式Probit模型 编辑 一般化极值模型 编辑 可以将可选项间的相关性建模 巢式Logit模型 编辑 巢式 Nested 表示可选项被分作不同的组 组与组之间不相关 组内的可选项相关 相关程度用1 lg来表示 1 lg越大 相关程度越高 对偶组合Logit模型 编辑 一般化分簇Logit模型 编辑 混合Logit模型 编辑二类评定模型 Binary Logit Model 编辑仅有两个可选项 V1n V2n变量类型 统计量 组别比较 回归模型numerical mean t test ANOVA 线性回归categorical percentage Chi square test 逻辑斯谛回归persontime KM estimates survival curves Log rank test 比例风险回归参考书目 编辑Agresti Alan Categorical Data Analysis New York Wiley 1990 Amemiya T 1985 Advanced Econometrics Harvard University Press Hosmer D W and S Lemeshow Applied logistic regression New York Chichester Wiley 2000 参见 编辑多重变量分析外部链接 编辑UFLDL Logistic回归 页面存档备份 存于互联网档案馆 南佛羅里達大學Logistic回归課程 線上計算Logistic回归 页面存档备份 存于互联网档案馆 取自 https zh wikipedia org w index php title 邏輯斯諦迴歸 amp oldid 79053831, 维基百科，wiki，书籍，书籍，图书馆，

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