圆内螺线

内摆线（圆内螺线）是所有形式为

${\displaystyle x=\cos \theta +{\frac {1}{n}}\cos n\theta }$

${\displaystyle y=\sin \theta -{\frac {1}{n}}\sin n\theta }$

的曲线，其中 n 为正实数。

轨迹定义

假设有一个定圆，若有另一个半径是刚才的圆形的${\displaystyle {\frac {1}{n+1}}}$ 倍的圆在其内部滚动，则圆周上的一定点在滚动时划出的轨迹就是一条内摆线（圆内螺线）。

 

三尖瓣线和星形线

三尖瓣线（Deltoid，字自「Delta」${\displaystyle \Delta }$ ）是内摆线（圆内螺线）一种，其${\displaystyle n}$ 为 2（或${\displaystyle {\frac {1}{2}}}$ ）。[1]（页面存档备份，存于互联网档案馆）

星形线是内摆线（圆内螺线）一种，其${\displaystyle n}$ 为 3 (或${\displaystyle {\frac {1}{3}}}$ )。