四则运算

四则运算，即加减乘除，是數學最基本的算術运算。如果加減乘除放在同一個算式列中的話，其計算的順序是「先乘除，後加減」，括號内先算。四則運算的起源很早，幾乎在數學產生時就有了。^[1]

四則運算規則

1. 依中序遍歷由左而右計算。例：
   • ${\displaystyle 30+6+11=36+11=47}$ 
   • ${\displaystyle 30\div 5\times 2=6\times 2=12}$ 
2. 先算× ÷，後算 + −（先乘除后加减）。例：
   • ${\displaystyle 5-5\div 5=5-1=4}$ 
   • ${\displaystyle 6\times 6+25\div 5=36+5=41}$ 
3. 有括号的，先算括號内的，再算括號外的；有多重括号的，先算小括號${\displaystyle (\ )}$ ，再算中括號${\displaystyle [\ ]}$ ，最後算大括號${\displaystyle \{\ \}}$ 。如：
   • ${\displaystyle (5-5)\div 5=0\div 5=0}$ 
   • ${\displaystyle {\begin{array}{llllll}&5&\times &\{&9&+&2&\times &[&3&\times &(1+2)&]&\}\\=&5&\times &\{&9&+&2&\times &[&3&\times &3&]&\}\\=&5&\times &\{&9&+&2&\times &9&\}\\=&5&\times &\{&9&+&18&\}\\=&5&\times &27\\=&135\end{array}}}$ 

参见

• 有限體是進行加減乘除運算都有定義並且滿足特定規則的集合。

参考文献

1. 《数学辞海》编辑委员会 (编). 数学辞海. 第一卷. 北京: 中国科学技术出版社. 2002: 40.