周延 (哲學概念)

如果一个范畴项被称为是周延（distribute）的，那么表明这个范畴的所有个体都被涉及到。在陈述如“所有 A 不是 B 就是 C”中，项 A 是周延的，因为集合 A 的所有元素都被指出了。而项 B 和 C 不是周延的，有的 B 和 C 不是 A。

在陈述如“某些 D 是 E”中，D 和 E 都是不周延的，因为没有提及余下的（不是 E 的 D 和不是 D 的 E）。

在直言三段论中，项的周延依赖于量词：

• 在全称肯定的“所有 S 都是 P”命题中，主词(S)是周延的。
• 在全称否定的“所有 S 都不是 P”命题中，主词(S)和谓词(P)都是周延的。
• 在特称肯定的“有些 S 是 P”命题中，主词和谓词都不是周延的。
• 在特称否定的“有些 S 不是 P”命题中，谓词(P)是周延的。

Copi和Cohen（参见引用）声称了在有效的三段论中关于项的周延的两个规则:

1. 中项必须在至少一个前提中周延。
2. 如果大项或小项在结论中周延，则它必须在前提中周延。

不服从这些规则就会有逻辑谬论或诡辩出现。

周延概念是中世纪学者提出的。用现代符号可表示为：

• 全称肯定命题，“所有 S 都是 P”：${\displaystyle \forall x\in S,\exists y\in P:x=y}$
• 全称否定命题，“所有 S 都不是 P”：${\displaystyle \forall x\in S,\forall y\in P:x\neq y}$
• 特称肯定命题，“有些 S 是 P”：${\displaystyle \exists x\in S,\exists y\in P:x=y}$
• 特称否定命题，“有些 S 不是 P”：${\displaystyle \exists x\in S,\forall y\in P:x\neq y}$

这里的等号指示同一而非等同。

引用

Irving M. Copi, Carl Cohen: Introduction to Logic. Prentice Hall

参见

• 外延
• 直言三段论