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双重根号, 有的表示式在根号下还有根号, displaystyle, sqrt, sqrt, sqrt, 在5次根号下有3个2次根号项, 如果m次根号内的表示式是由一个含根号的多项式自乘m次得来的, 都可以化简, 目录, 公式, 配方法, 增乘法, 参考资料, 参见公式, 编辑a2, b为平方数时就可以化简a, displaystyle, sqrt, sqrt, nbsp, displaystyle, sqrt, sqrt, frac, sqrt, sqrt, sqrt, sqrt, sqrt, nbsp, 例如,. 有双重根号的表示式在根号下还有根号 如 1 2 35 displaystyle sqrt 5 1 sqrt 2 sqrt 3 在5次根号下有3个2次根号项 如果m次根号内的表示式是由一个含根号的多项式自乘m次得来的 都可以化简 目录 1 公式 2 配方法 3 增乘法 4 参考资料 5 参见公式 编辑a2 b为平方数时就可以化简a b displaystyle sqrt a pm sqrt b nbsp a b a a2 b a a2 b2 displaystyle sqrt a pm sqrt b frac sqrt a sqrt a 2 b pm sqrt a sqrt a 2 b sqrt 2 nbsp 例如 2 3 3 12 6 22 displaystyle sqrt 2 sqrt 3 frac sqrt 3 1 sqrt 2 frac sqrt 6 sqrt 2 2 nbsp 配方法 编辑1 225 45 1 25 2 1 25 displaystyle sqrt 1 2 sqrt 5 2 sqrt 5 4 sqrt 1 sqrt 5 2 2 1 sqrt 5 2 nbsp 5 1233 6933 2 3 3 2 233 3 2 93 33 2 33 displaystyle sqrt 3 5 12 sqrt 3 3 6 sqrt 3 9 sqrt 3 2 3 3 2 2 sqrt 3 3 3 2 sqrt 3 9 3 2 sqrt 3 3 nbsp 增乘法 编辑对于a bm displaystyle sqrt m sqrt a pm sqrt b nbsp 设x1 a bm x2 a bm displaystyle x 1 sqrt m sqrt a sqrt b x 2 sqrt m sqrt a sqrt b nbsp 找x1 x2时需要用到x1m x2m r 0 m2 mCm rrm r x1 x2 m 2r x1x2 r displaystyle x 1 m x 2 m sum r 0 lfloor frac m 2 rfloor frac mC m r r m r x 1 x 2 m 2r x 1 x 2 r nbsp 1 x x1 x2 x1 x2 2 4x1x22 displaystyle x frac x 1 x 2 pm sqrt x 1 x 2 2 4x 1 x 2 2 nbsp 27 283 displaystyle sqrt 3 sqrt 27 sqrt 28 nbsp x1x2 27 283 1 displaystyle x 1 x 2 sqrt 3 27 28 1 nbsp x1 x2 3 3 x1 x2 63 x1 x2 3u 3u3 3u 6 u 1 x1 x2 3 displaystyle x 1 x 2 3 3 x 1 x 2 6 sqrt 3 x 1 x 2 sqrt 3 u 3u 3 3u 6 u 1 x 1 x 2 sqrt 3 nbsp 27 283 3 72 displaystyle sqrt 3 sqrt 27 sqrt 28 frac sqrt 3 sqrt 7 2 nbsp 对于k1 k2a k3b k4abm displaystyle sqrt m k 1 pm k 2 sqrt a pm k 3 sqrt b k 4 sqrt ab nbsp 设x1 k1 k2a k3b k4abm x2 k1 k2a k3b k4abm displaystyle x 1 sqrt m k 1 k 2 sqrt a k 3 sqrt b k 4 sqrt ab x 2 sqrt m k 1 k 2 sqrt a k 3 sqrt b k 4 sqrt ab nbsp 15 102 83 66 displaystyle sqrt 15 10 sqrt 2 8 sqrt 3 6 sqrt 6 nbsp x1x2 49 206 5 26 displaystyle x 1 x 2 sqrt 49 20 sqrt 6 5 2 sqrt 6 nbsp x1 x2 40 166 4 26 displaystyle x 1 x 2 sqrt 40 16 sqrt 6 4 2 sqrt 6 nbsp 15 102 83 66 4 26 20 862 2 2 3 6 displaystyle sqrt 15 10 sqrt 2 8 sqrt 3 6 sqrt 6 frac 4 2 sqrt 6 sqrt 20 8 sqrt 6 2 2 sqrt 2 sqrt 3 sqrt 6 nbsp 55 8122 333 45263 displaystyle sqrt 3 55 frac 81 2 sqrt 2 33 sqrt 3 frac 45 2 sqrt 6 nbsp x1x2 485 19863 5 26 displaystyle x 1 x 2 sqrt 3 485 198 sqrt 6 5 2 sqrt 6 nbsp x1 x2 3 3 5 26 x1 x2 5 22 96 22 96 x1 x2 3 3 2 6 x1 x2 10 x1 x2 2 6 u displaystyle x 1 x 2 3 3 5 2 sqrt 6 x 1 x 2 5 22 9 sqrt 6 22 9 sqrt 6 x 1 x 2 3 3 2 sqrt 6 x 1 x 2 10 x 1 x 2 2 sqrt 6 u nbsp 4u3 6u 10 u 1 x1 x2 2 6 displaystyle 4u 3 6u 10 u 1 x 1 x 2 2 sqrt 6 nbsp 55 8122 333 45263 2 6 30 1262 2 32 23 62 displaystyle sqrt 3 55 frac 81 2 sqrt 2 33 sqrt 3 frac 45 2 sqrt 6 frac 2 sqrt 6 sqrt 30 12 sqrt 6 2 frac 2 3 sqrt 2 2 sqrt 3 sqrt 6 2 nbsp 参考资料 编辑 何万程 二次根式开方的化简 数学空间 2011 6 2014 01 07 原始内容存档于2014 01 07 参见 编辑等幂求和 開根號 四則運算 取自 https zh wikipedia org w index php title 双重根号 amp oldid 68347067, 维基百科，wiki，书籍，书籍，图书馆，