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十一角星

十一角星,又稱十一芒星,是指一種有十一隻尖角,並以十一條直線畫成的星星圖形。

正十一角星
十一角星形{11/5}
11
頂點11
施萊夫利符號{11/2}、{11/3}
{11/4}、{11/5}
考克斯特符號英语Coxeter–Dynkin diagram
對稱群二面體群(D11
內角≈114.545° {11/2}
≈81.8182° {11/3}
≈49.0909° {11/4}
≈16.3636° {11/5}

幾何學 编辑

在幾何學中,十一角星是邊自我相交的十一邊形。

十一角星有四種[1],其施萊夫利符號為{11/2}、{11/3}、{11/4}、{11/5},與所述第二數字差別在繪製十一角星時頂點間隔數。這四種十一角星在數學上可當作星形多邊形,以及正十一邊形。[2]

 
{11/2}
 
{11/3}
 
{11/4}
 
{11/5}

構造 编辑

如同所有的奇數正多邊形和星形多邊形,若非費馬素數或其乘積則,不可用尺規作圖奇數正多邊形[3]

希爾頓&彼得森在1986年的論文內利用折疊紙條的方式,描述{11/3}、{11/4}、{11/5}的十一角星結構。[4]

應用 编辑

 
自由女神像的底座為十一角星的星形要塞

{11/3}和{11/4}的十一角星棱鏡可組成近似於DNA分子形狀。[5]

美國紐約自由女神像的底座,其形狀為十一角星的星形要塞[6]

伊斯蘭藝術托普卡匹卷軸英语Topkapı Scroll內含有十一角星形的綺理英语Girih圖案。這些十一角星形的綺理圖案並非是正十一角星形,而是在十一邊形每個點連接到相對應線的中點。[7]

太空梭固體助推器的推進劑在前發動機段橫截面形狀為十一角星形,該設計增加了推進器的表面積,提升更大推力,以及減慢當推進器至最大速時的燃燒速率,以及降低推力,避免推進速度超過超音速而產生音障現象。[8]

參考來源 编辑

  1. ^ O'Daffer, Phares G.; Clemens, Stanley R., Geometry: an investigative approach, Addison-Wesley, Exercise 7, p. 62, 1976, ISBN 9780201054200 .
  2. ^ Agricola, Ilka; Friedrich, Thomas, Elementary Geometry, Student mathematical library 43, American Mathematical Society: 96, 2008 [2016-07-21], ISBN 9780821890677, (原始内容于2014-01-07) .
  3. ^ Carstensen, Celine; Fine, Benjamin; Rosenberger, Gerhard, Abstract Algebra: Applications to Galois Theory, Algebraic Geometry, and Cryptography, Sigma series in pure mathematics 11, Walter de Gruyter: 88, 2011 [2016-07-21], ISBN 9783110250084, (原始内容于2014-01-05), On the other hand a regular 11-gon is not constructible. 
  4. ^ Hilton, Peter; Pedersen, Jean, Symmetry in mathematics, Computers & Mathematics with Applications, 1986, 12 (1-2): 315–328, MR 0838152, doi:10.1016/0898-1221(86)90157-4 
  5. ^ Janner, Aloysio, DNA enclosing forms from scaled growth forms of snow crystals, Crystal Engineering, June 2001, 4 (2–3): 119–129, doi:10.1016/S1463-0184(01)00005-3 
  6. ^ Adams, Arthur G., The Hudson River Guidebook, Fordham Univ Press: 66, 1996 [2016-07-21], ISBN 9780823216796, (原始内容于2014-01-05) .
  7. ^ Bodner, B. Lynn, The eleven–pointed star polygon design of the Topkapı Scroll, Bridges 2009: Mathematics, Music, Art, Architecture, Culture (PDF): 147–154, 2009 [2016-07-21], (原始内容 (PDF)于2016-03-03) .
  8. ^ Angelo, Joseph A., Encyclopedia of Space and Astronomy, Infobase Publishing: 511, 2009 [2016-07-21], ISBN 9781438110189, (原始内容于2014-01-07) .

外部連結 编辑

十一角星, 又稱十一芒星, 是指一種有十一隻尖角, 並以十一條直線畫成的星星圖形, 正形, 邊11頂點11施萊夫利符號, 考克斯特符號, 英语, coxeter, dynkin, diagram, 對稱群二面體群, 內角, 8182, 0909, 3636, 查论编, 目录, 幾何學, 構造, 應用, 參考來源, 外部連結幾何學, 编辑在幾何學中, 是邊自我相交的十一邊形, 有四種, 其施萊夫利符號為, 與所述第二數字差別在繪製時頂點間隔數, 這四種在數學上可當作星形多邊形, 以及正十一邊形, nbsp, nbsp. 十一角星 又稱十一芒星 是指一種有十一隻尖角 並以十一條直線畫成的星星圖形 正十一角星十一角星形 11 5 邊11頂點11施萊夫利符號 11 2 11 3 11 4 11 5 考克斯特符號 英语 Coxeter Dynkin diagram 對稱群二面體群 D11 內角 度 114 545 11 2 81 8182 11 3 49 0909 11 4 16 3636 11 5 查论编 目录 1 幾何學 2 構造 3 應用 4 參考來源 5 外部連結幾何學 编辑在幾何學中 十一角星是邊自我相交的十一邊形 十一角星有四種 1 其施萊夫利符號為 11 2 11 3 11 4 11 5 與所述第二數字差別在繪製十一角星時頂點間隔數 這四種十一角星在數學上可當作星形多邊形 以及正十一邊形 2 nbsp 11 2 nbsp 11 3 nbsp 11 4 nbsp 11 5 構造 编辑如同所有的奇數正多邊形和星形多邊形 若非費馬素數或其乘積則 不可用尺規作圖奇數正多邊形 3 希爾頓 彼得森在1986年的論文內利用折疊紙條的方式 描述 11 3 11 4 11 5 的十一角星結構 4 應用 编辑 nbsp 自由女神像的底座為十一角星的星形要塞 11 3 和 11 4 的十一角星棱鏡可組成近似於DNA分子形狀 5 美國紐約自由女神像的底座 其形狀為十一角星的星形要塞 6 伊斯蘭藝術托普卡匹卷軸 英语 Topkapi Scroll 內含有十一角星形的綺理 英语 Girih 圖案 這些十一角星形的綺理圖案並非是正十一角星形 而是在十一邊形每個點連接到相對應線的中點 7 太空梭固體助推器的推進劑在前發動機段橫截面形狀為十一角星形 該設計增加了推進器的表面積 提升更大推力 以及減慢當推進器至最大速時的燃燒速率 以及降低推力 避免推進速度超過超音速而產生音障現象 8 參考來源 编辑 O Daffer Phares G Clemens Stanley R Geometry an investigative approach Addison Wesley Exercise 7 p 62 1976 ISBN 9780201054200 Agricola Ilka Friedrich Thomas Elementary Geometry Student mathematical library 43 American Mathematical Society 96 2008 2016 07 21 ISBN 9780821890677 原始内容存档于2014 01 07 Carstensen Celine Fine Benjamin Rosenberger Gerhard Abstract Algebra Applications to Galois Theory Algebraic Geometry and Cryptography Sigma series in pure mathematics 11 Walter de Gruyter 88 2011 2016 07 21 ISBN 9783110250084 原始内容存档于2014 01 05 On the other hand a regular 11 gon is not constructible Hilton Peter Pedersen Jean Symmetry in mathematics Computers amp Mathematics with Applications 1986 12 1 2 315 328 MR 0838152 doi 10 1016 0898 1221 86 90157 4 Janner Aloysio DNA enclosing forms from scaled growth forms of snow crystals Crystal Engineering June 2001 4 2 3 119 129 doi 10 1016 S1463 0184 01 00005 3 Adams Arthur G The Hudson River Guidebook Fordham Univ Press 66 1996 2016 07 21 ISBN 9780823216796 原始内容存档于2014 01 05 Bodner B Lynn The eleven pointed star polygon design of the Topkapi Scroll Bridges 2009 Mathematics Music Art Architecture Culture PDF 147 154 2009 2016 07 21 原始内容存档 PDF 于2016 03 03 Angelo Joseph A Encyclopedia of Space and Astronomy Infobase Publishing 511 2009 2016 07 21 ISBN 9781438110189 原始内容存档于2014 01 07 外部連結 编辑埃里克 韦斯坦因 Polygram MathWorld 取自 https zh wikipedia org w index php title 十一角星 amp oldid 75118290, 维基百科,wiki,书籍,书籍,图书馆,

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