前束范式, 在谓词演算中, 如果一个公示可以被写为量词在前, 随后是被称为母体的无量词部分, 则称其为的, 所有经典逻辑公式都逻辑等价于某个公式, 可以用公式在如下重写规则下的逻辑等价来证实, displaystyle, forall, land, equiv, forall, land, displaystyle, forall, equiv, forall, displaystyle, exists, land, equiv, exists, land, displaystyle, exists, equiv,. 在谓词演算中 如果一个公示可以被写为量词在前 随后是被称为母体的无量词部分 则称其为前束范式的 所有经典逻辑公式都逻辑等价于某个前束范式公式 可以用公式在如下重写规则下的逻辑等价来证实 x P x Q x P x Q displaystyle forall x P x land Q equiv forall x P x land Q x P x Q x P x Q displaystyle forall x P x lor Q equiv forall x P x lor Q x P x Q x P x Q displaystyle exists x P x land Q equiv exists x P x land Q x P x Q x P x Q displaystyle exists x P x lor Q equiv exists x P x lor Q 進一步推論可得 可透過改寫 P Q displaystyle P rightarrow Q 為 P Q displaystyle lnot P lor Q 推論得出 x P x Q x P x Q displaystyle forall x P x rightarrow Q equiv exists xP x rightarrow Q x P Q x P x Q x displaystyle forall x P rightarrow Q x equiv P rightarrow forall xQ x 它们的存在对偶 x P x Q x P x Q displaystyle exists x P x rightarrow Q equiv forall xP x rightarrow Q x P Q x P x Q x displaystyle exists x P rightarrow Q x equiv P rightarrow exists xQ x 这里的 x displaystyle x 在 Q displaystyle Q 中是非自由的 并注意通过这些规则的持续应用所有量词都可以移动到公式的前面 某些证明演算只处理公式写为前束范式的理论 本概念為研究算数阶层和分析階層 英语 Analytical hierarchy 所必需 前束范式是哥德尔证明他的哥德尔完备性定理的主要工具 取自 https zh wikipedia org w index php title 前束范式 amp oldid 68801594, 维基百科,wiki,书籍,书籍,图书馆,