刘徽 ，中國魏晉時期數學家，生平不詳。魏景元四年（263年）著有《九章算術注 》10卷。[1]
家世 编辑 籍貫 编辑 關於劉徽的資料甚少，正史和其他史籍中都沒有此人的傳記資料。其生平資料主要可見於其本人的著作和零散的史料，依靠學者推測。[4] :14 籍貫方面，《宋史·禮志》中記述：「於是中書舍人張邦昌定算學：封.......魏劉徽淄鄉男」。學者據此記載有不同的看法。[4] :11
山東鄒平縣 說。《中國大百科全書》（第二版）[1] [5] [4] :10-14
山東淄博 淄川 說。吳文俊 《中國數學史大系 》 （此節由白尚恕 執筆）則持此說，《中國數學史大系》認為今山東淄博市淄川區有淄城鎮，有可能就是宋金時的淄鄉鎮。[3] :55-56
此外，學者有其他的看法。嚴敦傑《劉徽簡傳》中認為：「祀典各封爵並不十九均據各人里貫為之，其中見於史傳的而有里貫的一般相符，如沒有里貫的一是推測，二是按郡望。劉徽的籍貫既沒有直接材料，則封為淄鄉男不出這兩種可能性，所以還是定不可考為好。」，主張淄鄉不一定是他的籍貫。李迪認為「這話（《宋史》中的記載）不完全可靠，但也不應完全否定」，認為可初步斷定劉徽是山東人。[4] :10-14
生平 编辑 關於劉徽的生平，史書中沒有記載。從《九章算術注》中提及的書名來看，他精通四書五經和諸子。[3] :51 在其《九章算術注·序》提及「立表於洛陽之城，令高八尺，南北各盡平地，同日度正中之景」，可見他曾親身到洛陽，並可能洛陽參加過歷法討論和進行過天文測量。[3] :57-58
此外，《隋書·經籍志》中記述：「《魯史欹器圖》，儀同劉徽注。」。《中國數學史大系》據此認為他有可能做過儀同官，並在任上完成《魯史欹器圖》一卷。[3] :57-58 清代姚振宗《隋書經籍志考證》中指，凡是隋代人所著的書，《經籍志》都只書官名再加上書名，不加上朝代；而不是隋人的才注明朝代，因此此劉徽應是劉暉之誤。[4] :10 嚴敦傑認為，此處的「劉徽」應該是「劉暉」，是隋人而非魏人。[6]
數學成就 编辑 刘徽割圆术 原理的示意圖 刘徽的青朱出入图 刘徽为《九章算术 》作注，[7] 割圆术 计算圆周率 的方法，以内接正六邊形开始，逐次倍加邊數的方法，逐步逼近圓周率。《九章算術》僅以π=3，劉徽 則计算出正192边形的面积，先得到圆周率的近似值为 π = 157 50 = 3.14 {\displaystyle \pi ={\frac {157}{50}}=3.14} 圆周率捷法 计算出正3072边形的面积，求得 π = 3927 1250 = 3.1416 {\displaystyle \pi ={\frac {3927}{1250}}=3.1416} [8] 青朱出入圖 。圖雖失傳，但據其「出入相補、以盈補虛」原理，後人參照書中類似方法還原了此圖。
刘徽最先提出的「牟合方蓋 」圖形 劉徽 的注釋兼用圖形和模型作說明，以圖形相互拼湊方法解決各種面積計算問題，相當於一般平面幾何學 中所用的平移與疊合的方法；並用直截面積的方法來計算立體體積。他指出《九章算術 》計算球體體積方法錯誤，并引入了「牟合方盖 」（垂直相交的兩個圓柱體的共同部分的體積）这一著名的几何模型，认为只有「牟合方蓋」與球體積之比才正好等於正方形與其內切圓的面積之比，也就是：
球体积 : {\displaystyle :\,} = π : 4 {\displaystyle =\pi :4\,} 但劉徽沒有給出牟合方蓋的體積公式，所以也就得不出球體的體積公式。
《四库全书 》中的《海岛算经 》 《古今图书集成》中「窥望海岛之图」 劉徽 並在《九章算術注》提出重差術 ，應用中国传统的出入相补 原理，以多達4次的觀測，測量 山高水深等數值。在唐代，有關重差術 的注文被抽出單行，因其第一题是测量海岛高度和距离的问题，故題為《海島算經 》，成为《算经十书 》之一。刘徽 创造的四次重差观测术，被吴文俊 称为“使中国测量学 达到登峰造极的地步”[9] 美国 数学家弗兰克·斯委特兹赞誉这使得“中国在數學测量学的成就，超越西方约一千年”[10]
参见 编辑 参考文献 编辑 ^ 1.0 1.1 中國大百科全書編委會 (编). 劉徽. 中國大百科全書（第二版）（第14冊）. : 323. ISBN 9787500079583 ^ 郭書春. 匯校《九章算術》. 沈陽: 遼寧教育出版社. 1990: 69–71. ^ 3.0 3.1 3.2 3.3 3.4 吳文俊. 中國數學史大系（第三卷 東漢三國）. 北京師範大學出版社. 1998. ISBN 7303045570 ^ 4.0 4.1 4.2 4.3 4.4 周瀚光; 孔國平. 劉徽評傳. 南京: 南京大學出版社. 2011. ^ 郭書春. 劉徽的籍貫是鄒平. 濱州學院學報. 2014, 30 (6): 55-59. ^ 嚴敦傑. 劉徽簡傳. 科學史集刊. 1984, (11): 14-20. ^ 《晋书·律历志》；“魏陈留王景元四年，刘徽注《九章算术》。”共九卷， ^ 吴文俊 主编 《中国数学史大系》 第三卷 东汉三国 第163-164页 ^ 吴文俊 主编 《中国数学史大系 》第三卷 248页 ISBN 7-303-04557-0 /O^ "Quite Simply, in the endeavors of mathematical surveying, China's accomplishments exceeded those realized in the West by about one thousand years", 見 弗兰克·斯委特兹: 《海岛算经:古代中国的测量学 和数学》第四章第二节 比较回顾： 中国测量学 的成就。（Frank J. Swetz: The Sea Island Mathematical Manual,Surveying and Mathematics in Ancient China 4.2 Chinese Surveying Accomplishments, A Comparative Retrospection 第63页 The Pennsylvania State University Press, 1992 ISBN 0-271-00799-0 ） 扩展阅读 编辑 吴文俊．《九章算术》与刘徽．北京：北京师范大学出版社，1982． 吴文俊．刘徽研究．西安：陕西人民教育出版社，1993．
刘徽, 此條目介紹的是東漢三國時代數學家, 关于五胡亂華時期前趙帝劉曜之子, 请见, 劉徽, 前趙, 关于明代阉党官员, 请见, 劉徽, 萬曆進士, 中國魏晉時期數學家, 生平不詳, 魏景元四年, 263年, 著有, 九章算術注, 10卷, 数学家國家三国魏時代三国姓刘名徽出生不詳逝世不詳著作, 九章算术注, 海岛算经, 目录, 家世, 籍貫, 生平, 數學成就, 参见, 参考文献, 扩展阅读家世, 编辑郭書春主張, 劉徽有可能是梁敬王刘定国之孙菑乡侯刘逢喜的后裔, 吳文俊, 中國數學史大系, 亦同意此說法, 56. 此條目介紹的是東漢三國時代數學家 关于五胡亂華時期前趙帝劉曜之子 请见 劉徽 前趙 关于明代阉党官员 请见 劉徽 萬曆進士 刘徽 中國魏晉時期數學家 生平不詳 魏景元四年 263年 著有 九章算術注 10卷 1 刘徽数学家國家三国魏時代三国姓刘名徽出生不詳逝世不詳著作 九章算术注 海岛算经 等 目录 1 家世 2 籍貫 3 生平 4 數學成就 5 参见 6 参考文献 7 扩展阅读家世 编辑郭書春主張 劉徽有可能是梁敬王刘定国之孙菑乡侯刘逢喜的后裔 2 吳文俊 中國數學史大系 亦同意此說法 3 55 56籍貫 编辑關於劉徽的資料甚少 正史和其他史籍中都沒有此人的傳記資料 其生平資料主要可見於其本人的著作和零散的史料 依靠學者推測 4 14籍貫方面 宋史 禮志 中記述 於是中書舍人張邦昌定算學 封 魏劉徽淄鄉男 學者據此記載有不同的看法 4 11山東鄒平縣說 中國大百科全書 第二版 1 郭書春 5 沈康主此說 郭書春 劉徽籍貫考 中 據 漢書 元豐九域志 金史 山東通志 等史籍 主張淄鄉在今天山東鄒平縣境 沈康以山東鄒平縣的地里位置 和劉徽 海島算經 題文的地里描述 同樣主此說 4 10 14山東淄博淄川說 吳文俊 中國數學史大系 此節由白尚恕執筆 則持此說 中國數學史大系 認為今山東淄博市淄川區有淄城鎮 有可能就是宋金時的淄鄉鎮 3 55 56此外 學者有其他的看法 嚴敦傑 劉徽簡傳 中認為 祀典各封爵並不十九均據各人里貫為之 其中見於史傳的而有里貫的一般相符 如沒有里貫的一是推測 二是按郡望 劉徽的籍貫既沒有直接材料 則封為淄鄉男不出這兩種可能性 所以還是定不可考為好 主張淄鄉不一定是他的籍貫 李迪認為 這話 宋史 中的記載 不完全可靠 但也不應完全否定 認為可初步斷定劉徽是山東人 4 10 14生平 编辑關於劉徽的生平 史書中沒有記載 從 九章算術注 中提及的書名來看 他精通四書五經和諸子 3 51在其 九章算術注 序 提及 立表於洛陽之城 令高八尺 南北各盡平地 同日度正中之景 可見他曾親身到洛陽 並可能洛陽參加過歷法討論和進行過天文測量 3 57 58此外 隋書 經籍志 中記述 魯史欹器圖 儀同劉徽注 中國數學史大系 據此認為他有可能做過儀同官 並在任上完成 魯史欹器圖 一卷 3 57 58清代姚振宗 隋書經籍志考證 中指 凡是隋代人所著的書 經籍志 都只書官名再加上書名 不加上朝代 而不是隋人的才注明朝代 因此此劉徽應是劉暉之誤 4 10嚴敦傑認為 此處的 劉徽 應該是 劉暉 是隋人而非魏人 6 數學成就 编辑 nbsp 刘徽割圆术原理的示意圖 nbsp 刘徽的青朱出入图刘徽为 九章算术 作注 7 其中他提出用割圆术计算圆周率的方法 以内接正六邊形开始 逐次倍加邊數的方法 逐步逼近圓周率 九章算術 僅以p 3 劉徽則计算出正192边形的面积 先得到圆周率的近似值为p 157 50 3 14 displaystyle pi frac 157 50 3 14 nbsp 和晋武库王莽铜律嘉量比较 觉得 此术微小 于是再用圆周率捷法计算出正3072边形的面积 求得p 3927 1250 3 1416 displaystyle pi frac 3927 1250 3 1416 nbsp 8 作此書注時 他還依據其 割補術 為證勾股定理 另闢蹊徑作青朱出入圖 圖雖失傳 但據其 出入相補 以盈補虛 原理 後人參照書中類似方法還原了此圖 nbsp 刘徽最先提出的 牟合方蓋 圖形劉徽的注釋兼用圖形和模型作說明 以圖形相互拼湊方法解決各種面積計算問題 相當於一般平面幾何學中所用的平移與疊合的方法 並用直截面積的方法來計算立體體積 他指出 九章算術 計算球體體積方法錯誤 并引入了 牟合方盖 垂直相交的兩個圓柱體的共同部分的體積 这一著名的几何模型 认为只有 牟合方蓋 與球體積之比才正好等於正方形與其內切圓的面積之比 也就是 球体积 displaystyle nbsp 牟合方盖体积 p 4 displaystyle pi 4 nbsp dd 但劉徽沒有給出牟合方蓋的體積公式 所以也就得不出球體的體積公式 nbsp 四库全书 中的 海岛算经 nbsp 古今图书集成 中 窥望海岛之图 劉徽並在 九章算術注 提出重差術 應用中国传统的出入相补原理 以多達4次的觀測 測量山高水深等數值 在唐代 有關重差術的注文被抽出單行 因其第一题是测量海岛高度和距离的问题 故題為 海島算經 成为 算经十书 之一 刘徽创造的四次重差观测术 被吴文俊称为 使中国测量学达到登峰造极的地步 9 美国数学家弗兰克 斯委特兹赞誉这使得 中国在數學测量学的成就 超越西方约一千年 10 参见 编辑九章算术 方程 割圓術 劉徽 牟合方盖 海岛算经参考文献 编辑 1 0 1 1 中國大百科全書編委會 编 劉徽 中國大百科全書 第二版 第14冊 323 ISBN 9787500079583 郭書春 匯校 九章算術 沈陽 遼寧教育出版社 1990 69 71 3 0 3 1 3 2 3 3 3 4 吳文俊 中國數學史大系 第三卷 東漢三國 北京師範大學出版社 1998 ISBN 7303045570 4 0 4 1 4 2 4 3 4 4 周瀚光 孔國平 劉徽評傳 南京 南京大學出版社 2011 郭書春 劉徽的籍貫是鄒平 濱州學院學報 2014 30 6 55 59 嚴敦傑 劉徽簡傳 科學史集刊 1984 11 14 20 晋书 律历志 魏陈留王景元四年 刘徽注 九章算术 共九卷 吴文俊 主编 中国数学史大系 第三卷 东汉三国 第163 164页 吴文俊主编 中国数学史大系 第三卷 248页 ISBN 7 303 04557 0 O Quite Simply in the endeavors of mathematical surveying China s accomplishments exceeded those realized in the West by about one thousand years 見 弗兰克 斯委特兹 海岛算经 古代中国的测量学和数学 第四章第二节 比较回顾 中国测量学的成就 Frank J Swetz The Sea Island Mathematical Manual Surveying and Mathematics in Ancient China 4 2 Chinese Surveying Accomplishments A Comparative Retrospection 第63页 The Pennsylvania State University Press 1992 ISBN 0 271 00799 0 扩展阅读 编辑吴文俊 九章算术 与刘徽 北京 北京师范大学出版社 1982 吴文俊 刘徽研究 西安 陕西人民教育出版社 1993 取自 https zh wikipedia org w index php title 刘徽 amp oldid 76308071, 维基百科，wiki ，书籍，书籍，图书馆，
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