在數理邏輯裡，公理模式（英語：axiom schema）廣義化了公理這個概念。
公理模式是個在公理系統的語言中的一個合式公式，其中有一個以上的模式變數出現。這些模式變數屬於元語言的一種，代表系統內的任一項或任一公式。這些變數通常需要有部分是自由的，亦即有些不出現在公式或項中的變數。
若模式變數能替換的公式或項的數目是可數無限的，此公理模式則代表了可數無限個公理。這些公理通常可以被遞迴地定義。若一個理論不需要使用到公理模式來公理化，則稱之為「可有限公理化的」。可有限公理化的理論在元數學中被認為是較為重要的，即使這些理論在推導工作上較少有實際的用途。
公理模式兩個極知名的例子為：
理查德·蒙塔古首先證明出公理模式是不可消除的，因此皮亞諾算術及ZFC集合論都是不可有限公理化的。
所有ZFC集合論裡的定理也會是NBG集合論的定理，但後者很令人驚訝地，是有限公理化的。新基础集合论也可有限公理化，但重要性則較小。
参见 公理模式, 此條目可参照英語維基百科相應條目来扩充, 2022年12月29日, 若您熟悉来源语言和主题, 请协助参考外语维基百科扩充条目, 请勿直接提交机械翻译, 也不要翻译不可靠, 低品质内容, 依版权协议, 译文需在编辑摘要注明来源, 或于讨论页顶部标记, href, template, translated, page, html, title, template, translated, page, translated, page, 标签, 在數理邏輯裡, 英語, axiom, schema, 廣義化了公. 此條目可参照英語維基百科相應條目来扩充 2022年12月29日 若您熟悉来源语言和主题 请协助参考外语维基百科扩充条目 请勿直接提交机械翻译 也不要翻译不可靠 低品质内容 依版权协议 译文需在编辑摘要注明来源 或于讨论页顶部标记 a href Template Translated page html title Template Translated page Translated page a 标签 在數理邏輯裡 公理模式 英語 axiom schema 廣義化了公理這個概念 公理模式是個在公理系統的語言中的一個合式公式 其中有一個以上的模式變數出現 這些模式變數屬於元語言的一種 代表系統內的任一項或任一公式 這些變數通常需要有部分是自由的 亦即有些不出現在公式或項中的變數 若模式變數能替換的公式或項的數目是可數無限的 此公理模式則代表了可數無限個公理 這些公理通常可以被遞迴地定義 若一個理論不需要使用到公理模式來公理化 則稱之為 可有限公理化的 可有限公理化的理論在元數學中被認為是較為重要的 即使這些理論在推導工作上較少有實際的用途 公理模式兩個極知名的例子為 數學歸納法 皮亞諾公理 有關自然數的公理 中的一部分 替代公理 ZFC集合論中的一部分 理查德 蒙塔古首先證明出公理模式是不可消除的 因此皮亞諾算術及ZFC集合論都是不可有限公理化的 所有ZFC集合論裡的定理也會是NBG集合論的定理 但後者很令人驚訝地 是有限公理化的 新基础集合论也可有限公理化 但重要性則較小 参见 编辑替代公理 分类公理 取自 https zh wikipedia org w index php title 公理模式 amp oldid 75272472, 维基百科，wiki，书籍，书籍，图书馆，
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