全內反射

全內反射（英語：Total Internal Reflection），又稱全反射，是一種光學現象。當光線經過兩個不同折射率的介質時，部份的光線會於介質的界面被折射，其餘的則被反射。但是，當入射角比臨界角大時（光線遠離法线），光線會停止進入另一介面，全部向內面反射。^[1][2]

全內反射。

與法線的角度越大，光線折射的部份則越少，直至當大於臨界角時，全內反射便會發生（圖中光線的顏色只是作分別之用，並不表示不同顏色光線的光學情況。）

臨界角

這只會發生在當光線從光密介質（較高折射率的介質）進入到光疏介質（較低折射率的介質），入射角大於臨界角(critical angle)時。因為沒有折射（折射光線消失）而都是反射，故稱之為全內反射。例如當光線從玻璃進入空氣時會發生，但當光線從空氣進入玻璃則不會。最常見的是沸騰的水中氣泡顯得十分明亮，就是因爲發生了全內反射。

克卜勒（Johannes Kepler，1571-1630）在西元1611年於他的著作《Dioptrice》中，已發表全内反射的現象。

光學描述

如图一所示： 光线从折射率较高的 ${\displaystyle n_{1}}$  介质进入折射率较低的 ${\displaystyle n_{2}}$  介质： 当入射角 ${\displaystyle \theta _{i}=\theta _{1}}$  即少於临界角 ${\displaystyle \theta _{c}}$  时，光线同时发生趨離 ${\displaystyle n_{2}}$  介质(normal)的折射，以及向 ${\displaystyle n_{1}}$  介质的反射（图一中红色光线所示）； 当入射角 ${\displaystyle \theta _{i}=\theta _{2}}$  即大於临界角 ${\displaystyle \theta _{c}}$ 时， ${\displaystyle n_{2}}$  介折射的光线消失，所有光线向 ${\displaystyle n_{1}}$  介质中(英語：normal)反射（图一中蓝色光线所示）； 全内反射仅仅可能发生在当光线从较高折射率的介质（也称为光密介质）进入到较低折射率的介质（也称为光疏介质）的情况下，例如当光线从玻璃进入空气时会发生，但当光线从空气进入玻璃则不会。

${\displaystyle O_{1}\times \sin \alpha _{gr}=O_{2}\times \sin \beta }$ ^[3]

例如：

• ${\displaystyle O_{1}}$ 為光纖核心折射率 (英語：refractive index) ${\displaystyle \approx }$  1.5
• ${\displaystyle O_{2}}$  為空氣折射率 (英語：refractive index) = 1
• ${\displaystyle \beta }$  = ${\displaystyle 90^{\circ }}$ 
• ${\displaystyle \alpha _{gr}}$ =未知

${\displaystyle {\displaystyle \arcsin }}$ ${\displaystyle ((1\times \sin 90^{\circ })/1.5)=\alpha _{gr}}$ 

那麼空氣和光纖核心临界角( ${\displaystyle \theta _{c}}$ )為 ${\displaystyle \alpha _{gr}}$ 

临界角

临界角（英語：Critical angle）是使得全内反射发生的最少的入射角。入射角是从折射界面的法线量度计算的。临界角（${\displaystyle \theta _{c}}$ ）可從以下方程式計算^[2][4]：

${\displaystyle \theta _{c}=\arcsin {\frac {n_{2}}{n_{1}}}}$ 

其中${\displaystyle \!n_{2}}$ 是较低密度介质的折射率，及${\displaystyle \!n_{1}}$ 是较高密度介质的折射率。这条方程式是一条斯涅尔定律的简单应用，当中折射角为90°。 当入射光线是准确地等于临界角，折射光线会循折射界面的切线进行。以可见光由玻璃进入空气（或真空）为例，临界角约为48.7°。

受抑全内反射技術

如果，我們取兩個密介質區域，中間夾著一薄層的疏介質，例如一層厚度與入射光波波長大小相當的空氣薄層，讓光束透過自密介質區射向空氣層，則光會透過薄層，再進入對向的密介質區。這種入射角大於臨界角 ${\displaystyle \theta _{i}>\theta _{c}}$ ，而又能超越障礙，透射到另一介質的現象，稱為受抑全内反射(Frustrated Total Reflection)。^[5]

這種現象的產生是由於當發生全反射時，電磁場並非完全沒有進入疏介質；只是進入疏介質區域的電磁場強度以指數式衰減的形式消失。所以在全反射的狀態之下，仍然有部分電磁場進入疏介質薄層後再進入對向的密介質區，只不過這種電磁波的強度會隨著光波行進距離越遠而很快耗損殆盡。^[5]

量子力學中的量子穿隧效應，實與此相當。^[5]

應用

 

绿海龟和它的全內反射

光導纖維就是利用了全内反射這一原理，由於反射時沒有光線的損失，因此信號可以傳輸到極遠的距離，廣泛應用於內視鏡及電信上。海市蜃樓亦是由此一原理所生成，光線從較密的介質（冷空氣）進入到較疏的介質（近地面的熱空氣）。

參見

• 漫反射
• 斯涅爾定律（光的折射定律）
• 隐失波
• 折射
• 全外反射
• 光極化
• 古斯－汉欣位移
• 完美镜面（英语：Perfect mirror）
• 斯涅爾窗（英语：Snell's window）

參考文獻

1. Hecht, Eugene. Optics 4th. United States of America: Addison Wesley. 2002. ISBN 0-8053-8566-5 （英语）. 
2. Paul Lorrain; Dale P. Corson. Electromagnetic Fields and Waves 3rd. New York: W. H. Freeman and Company. 1988: 581. ISBN 0-7167-1869-3 （英语）.  引文使用过时参数coauthor (帮助)
3. Optical Fibers. labman.phys.utk.edu. [2020-05-09]. （原始内容于2020-10-22）. 
4. John R. Reitz; Frederick J. Milford. 18. Foundations of Electromagnetic Theory Fourth. Addison-Wesley Publishing Company. 1993: 454. ISBN 0-201-52624-7 （英语）.  引文使用过时参数coauthor (帮助)
5. 李, 怡嚴. 28. 大學物理學 4 12th. 台北市: 台灣東華書局股份有限公司. 1988: 1461 （中文（臺灣））.