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九维空间

數學中, 一個n實數的序列可以被理解為n維空間中的一個位置。當n等於九時,所有這樣的位置的集合被稱為九維空間。通常這種空間被研究為一個向量空間,而沒有任何距離的概念。九維歐幾里得空間是一個配備了一個歐幾里得距離的九維空間,它由點積定義。

更廣義的來說,該術語可以指任何体 (数学)上的九維向量空間,例如九維矢量空間,其實際有著十八個維度。 它同時也可能指九維流形例如九維球面,或其它各種幾何構造。

幾何學中

九維多胞形

在九維空間中的多胞形都被稱為八維多胞形。最常見的是正多胞形,而這些正多胞形在八維空間中只有三個:九維單純形英语9-simplex九維超方形英语9-cube九維正軸形英语9-orthoplex。 而更廣義的類型是九維均勻多胞形是由反射的基本對稱群構造出的,每一個域由考斯特群定義。每一個均勻多胞形是由一個環形考斯特圖英语Coxeter-Dynkin diagram定義的。九維超半方形英语9-demicube是一個D9家族中的一個特殊多胞形。

九維空間中的正多胞形以及均勻多胞形
(根據對稱性的考斯特平面正交投影)
A9 B9 D9
 
九維單純形英语9-simplex
                 
 
九維超方形英语9-cube
                 
 
九維正軸形英语9-orthoplex
                 
 
九維超半方形英语9-demicube
               

參見

參考資料

  • H. S. M. Coxeter:
    • H. S. M. Coxeter, Regular Polytopes, 3rd Edition, Dover New York, 1973
  • Kaleidoscopes: Selected Writings of H. S. M. Coxeter, edited by F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6 Wiley::Kaleidoscopes: Selected Writings of H.S.M. Coxeter(页面存档备份,存于互联网档案馆
    • (Paper 22) H. S. M. Coxeter, Regular and Semi Regular Polytopes I, [Math. Zeit. 46 (1940) 380–407, MR 2,10]
    • (Paper 23) H. S. M. Coxeter, Regular and Semi-Regular Polytopes II, [Math. Zeit. 188 (1985) 559–591]
    • (Paper 24) H. S. M. Coxeter, Regular and Semi-Regular Polytopes III, [Math. Zeit. 200 (1988) 3–45]
  • Table of the Highest Kissing Numbers Presently Known(页面存档备份,存于互联网档案馆) maintained by Gabriele Nebe and Neil Sloane (lower bounds)
  • . (Review(页面存档备份,存于互联网档案馆)).
  • (Second printing)

九维空间, 在數學中, 一個n實數的序列可以被理解為n維空間中的一個位置, 當n等於九時, 所有這樣的位置的集合被稱為九維空間, 通常這種空間被研究為一個向量空間, 而沒有任何距離的概念, 九維歐幾里得空間是一個配備了一個歐幾里得距離的九維空間, 它由點積定義, 更廣義的來說, 該術語可以指任何体, 数学, 上的九維向量空間, 例如九維複矢量空間, 其實際有著十八個維度, 它同時也可能指九維流形例如九維球面, 或其它各種幾何構造, 目录, 幾何學中, 九維多胞形, 參見, 參考資料幾何學中, 编辑九維多胞形, 编辑. 在數學中 一個n實數的序列可以被理解為n維空間中的一個位置 當n等於九時 所有這樣的位置的集合被稱為九維空間 通常這種空間被研究為一個向量空間 而沒有任何距離的概念 九維歐幾里得空間是一個配備了一個歐幾里得距離的九維空間 它由點積定義 更廣義的來說 該術語可以指任何体 数学 上的九維向量空間 例如九維複矢量空間 其實際有著十八個維度 它同時也可能指九維流形例如九維球面 或其它各種幾何構造 目录 1 幾何學中 1 1 九維多胞形 2 參見 3 參考資料幾何學中 编辑九維多胞形 编辑 主条目 九維多胞形 在九維空間中的多胞形都被稱為八維多胞形 最常見的是正多胞形 而這些正多胞形在八維空間中只有三個 九維單純形 英语 9 simplex 九維超方形 英语 9 cube 九維正軸形 英语 9 orthoplex 而更廣義的類型是九維均勻多胞形是由反射的基本對稱群構造出的 每一個域由考斯特群定義 每一個均勻多胞形是由一個環形考斯特圖 英语 Coxeter Dynkin diagram 定義的 九維超半方形 英语 9 demicube 是一個D9家族中的一個特殊多胞形 九維空間中的正多胞形以及均勻多胞形 根據對稱性的考斯特平面正交投影 A9 B9 D9 九維單純形 英语 9 simplex 九維超方形 英语 9 cube 九維正軸形 英语 9 orthoplex 九維超半方形 英语 9 demicube 參見 编辑次元參考資料 编辑H S M Coxeter H S M Coxeter Regular Polytopes 3rd Edition Dover New York 1973 Kaleidoscopes Selected Writings of H S M Coxeter edited by F Arthur Sherk Peter McMullen Anthony C Thompson Asia Ivic Weiss Wiley Interscience Publication 1995 ISBN 978 0 471 01003 6 Wiley Kaleidoscopes Selected Writings of H S M Coxeter 页面存档备份 存于互联网档案馆 Paper 22 H S M Coxeter Regular and Semi Regular Polytopes I Math Zeit 46 1940 380 407 MR 2 10 Paper 23 H S M Coxeter Regular and Semi Regular Polytopes II Math Zeit 188 1985 559 591 Paper 24 H S M Coxeter Regular and Semi Regular Polytopes III Math Zeit 200 1988 3 45 Table of the Highest Kissing Numbers Presently Known 页面存档备份 存于互联网档案馆 maintained by Gabriele Nebe and Neil Sloane lower bounds Review 页面存档备份 存于互联网档案馆 Second printing 取自 https zh wikipedia org w index php title 九维空间 amp oldid 67915315, 维基百科,wiki,书籍,书籍,图书馆,

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