高尔顿板（英語：Galton board），又称为豆机（bean machine）、梅花机（quincunx）等，是弗朗西斯·高尔顿发明的用以验证中心极限定理的装置。[1]
高尔顿板为一块竖直放置的板，上面有交错排列的钉子。让小球从板的上端自由下落，当其碰到钉子后会随机向左或向右落下。最终，小球会落至板底端的某一格子中。假设板上共有n排钉子，每个小球撞击钉子后向右落下的概率为p（当左、右概率相同时p为0.5），则小球落入第k个格子概率为二项分布。根据中心极限定理，当n足够大时，该分布近似于正态分布。此时，将大量小球落至格中，格子中的小球数量即近似于正态分布的钟形曲线。[2]
参考文献 - ^ Galton, Sir Francis. Natural Inheritance. Macmillan. 1894: 63f.
- ^ 沈以淡 (编). 《简明数学词典》. 北京理工大学出版社. 2003.
高尔顿板, 英語, galton, board, 又称为豆机, bean, machine, 梅花机, quincunx, 是弗朗西斯, 高尔顿发明的用以验证中心极限定理的装置, 高尔顿绘制的示意图, 为一块竖直放置的板, 上面有交错排列的钉子, 让小球从板的上端自由下落, 当其碰到钉子后会随机向左或向右落下, 最终, 小球会落至板底端的某一格子中, 假设板上共有n排钉子, 每个小球撞击钉子后向右落下的概率为p, 当左, 右概率相同时p为0, 则小球落入第k个格子概率为二项分布, displaystyle, cho. 高尔顿板 英語 Galton board 又称为豆机 bean machine 梅花机 quincunx 等 是弗朗西斯 高尔顿发明的用以验证中心极限定理的装置 1 高尔顿绘制的高尔顿板示意图 高尔顿板为一块竖直放置的板 上面有交错排列的钉子 让小球从板的上端自由下落 当其碰到钉子后会随机向左或向右落下 最终 小球会落至板底端的某一格子中 假设板上共有n排钉子 每个小球撞击钉子后向右落下的概率为p 当左 右概率相同时p为0 5 则小球落入第k个格子概率为二项分布 n k p k 1 p n k displaystyle n choose k p k 1 p n k 根据中心极限定理 当n足够大时 该分布近似于正态分布 此时 将大量小球落至格中 格子中的小球数量即近似于正态分布的钟形曲线 2 参考文献 编辑 Galton Sir Francis Natural Inheritance Macmillan 1894 63f 沈以淡 编 简明数学词典 北京理工大学出版社 2003 取自 https zh wikipedia org w index php title 高尔顿板 amp oldid 64706700, 维基百科，wiki，书籍，书籍，图书馆，
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